从Maple表达式中删除高阶导数

有没有一种简单的方法可以使（偏）导数在Maple表达式中保持一定的阶数？例如，假设我把

f(x) := (g(x)+diff(g(x),x))*(h(x)+diff(h(x),x)) 

f'

的完整表达式为

f'=g'h+gh'+2g'h'+gh''+g''h+g''h'+g'h''

如果我只保留一阶导数的项，我就得到了

f'=g'h+gh'+2g'h'.

在枫树有什么办法可以先做吗

diff(f(x),x)

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然后通过某种命令删除所有高于1阶的导数（在这种情况下）？

一种解决方案涉及将导数转换为运算符符号

f := (g(x)+diff(g(x),x))*(h(x)+diff(h(x),x));
Df := convert( diff(f, x), D);
df := eval(Df,D@@2=0);
convert(df,diff);

这里的关键是，在算子形式下，很容易得到二阶导数，因为它们是由D@@2算子作用的。如果将该运算符替换为0运算符，它会将所有二阶导数项映射为零。如果要删除高阶术语，必须执行以下操作：

eval(Df,{seq(D@@i=0, i=2..5)});

如果你想用偏导数来代替

f := (g(x, y)+diff(g(x, y), x))*(h(x, y)+diff(h(x, y), x));
Df := convert(diff(f, x), D);
df := eval(Df, D[1, 1] = 0);
convert(df, diff);

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在分部的上下文中，微分算子是用序列索引的，而不是组合的。所以这里，D[1,2]将是部分wrt x，后面是部分wrt y。

谢谢！有可能把它推广到偏导数吗？我是新来枫树的，如果问题很明显，我很抱歉。你好！我在Math SE上发布了一个问题，详细说明了我想做的事情：我在这个答案中添加了一些关于部分的注释。希望足够让你开始。