Math 数学问题的代码生成

我想写一个程序，在一个数学（优化）问题的描述，解析它，并生成紧凑，高效的C代码来解决它。我有一个针对python中一个小得多、更具体的问题的黑客解决方案，但它很难看，而且只依赖于C代码模板——所以我有一大堆看起来像

---

for（k=0；k不知道更简单。建议你看看现有的数学建模工作。我不认为这是简单的；解算器代码已经够难了，生成它们更难

您需要指定问题细节的方法，以及组装由这些细节控制的答案部分的方法

我建议：

，一个生成数学建模代码的系统；本文讨论如何组织知识并支持生成有限差分代码

及

，麻省理工学院的一篇论文也是这样写的

（我在Sinapse系统的初始开发过程中参与过该系统）。
听起来您需要类似符号计算的东西。请查看以下一些实现：







一般来说，试着看看优化包，很多都支持某种符号表示法。
我不知道你在优化方面有多少背景，但我怀疑你所描述的路径是正确的。特别是，如果你能编写高效的C代码来解决优化问题，我会感到惊讶，除非你是有限制的优化通常区分不同类型的问题（线性与非线性、整数与连续与混合整数规划），每个问题通常使用非常不同的算法来解决

您可能想了解一些想法。基本上，MSF是一个通用API，它允许您以多种形式声明问题（OML，一种用于指定优化问题的声明性语言，但也包括C#和F#），然后根据问题的性质将问题反馈给相应的解算器。
您正在尝试实现编译器，这就是解决问题的方法。有一种输入语言描述您的优化问题，而输出语言是C

您可以将问题分解为以下任务（不一定按此顺序解决）：

设计一个数据结构，表示输入语言的
设计一个表示输出语言抽象语法的数据结构，在您的例子中，它是C的（子集）
输入语言的设计
实现一个lexer和一个解析器，将具体语法转换为抽象语法
实现一个漂亮的打印机，将输出语言的抽象语法转换为具体语法
实现一个编译器，该编译器将一个优化问题（用抽象语法表示）引入到输出中，并再次用抽象语法表示
如果你不习惯使用语言和编译器，你会尝试使用捷径。例如，你可能会考虑使用正则表达式进行解析。或者你可能认为跳过抽象语法是一个好主意，只是直接生成C源。我强烈反对这个。抽象是你的朋友，因为它是WIL。我会处理好你的问题
您应该仔细选择实现整个过程所用的语言。当然，像Ocaml这样的语言非常适合这项工作。但是如果您还不了解Ocaml，您应该坚持使用您最熟悉的语言。您不应该尝试手动实现解析器，因为有大量的解析器生成器可供选择这里。值得学习一个。你可能会发现我的帮助

给定这样一种类型：

type Expr =
  | Int of int
  | Var of string
  | Leq of Expr * Expr
  | Mul of Expr * Expr
  | Div of Expr * Expr
  | Set of string * Expr
  | SetElt of Expr * Expr * Expr
  | GetElt of Expr * Expr
  | For of string * Expr * Expr * Expr

我编写了一个非常简单的高级VM，名为HLVM，您可能会发现它很有启发性，因为它以一种简单的方式使用了这种表示

这种表示法比字符串搜索功能强大得多，因为模式匹配编译器为您执行穷尽性和冗余检查，使您可以轻松地在这种
Expr
类型的值上编写函数，包括优化过程和代码生成器。
如果可以，请掌握。它会给您带来好主意！您可以这样说“所以我想我要找的是关于如何在代码中表示这类问题的高级建议，……”，但你从来没有真正描述过“这类问题”是什么。最接近的是“阶段”数学（优化）问题"，而作为一名数学家，这几乎没有告诉我你正在尝试做什么。因此，请提供一个更具体的描述，说明你试图用代码生成器解决什么类型的问题。示例将非常有用。@rbaryyoung我正在尝试最大化一个函数，并且存在约束。我不觉得细节真的很重要-我正在从做过或考虑过这类工作的人那里寻求高层结构建议。@alex“我觉得细节真的不重要”。细节几乎肯定很重要。例如，您引用了一行代码，如果循环很短，编译器可以展开该行代码；如果循环很长，则可以使用不同的内存访问模式来改善空间和时间局部性；如果循环的性能不显著，则编译器可能不想编译该行代码o C.@alex很难在你试图表达什么的信息如此之少的情况下提出表达。我正在解决一类相当具体的问题，我对它足够熟悉，可以编写处理特殊情况的合理有效的代码。谢谢你的参考-第一个已经死了；你有其他URL吗？我搞砸了冷杉
For("k", Int 0, Leq(Var "k", a), Set("k", Add(Var "k", b)),
    SetElt(Var "a", Var "k",
           Mul(Div(GetElt(Var "v", Var "k"), c, GetElt(Var "a", Var "i")))))

type Expr =
  | Int of int
  | Var of string
  | Leq of Expr * Expr
  | Mul of Expr * Expr
  | Div of Expr * Expr
  | Set of string * Expr
  | SetElt of Expr * Expr * Expr
  | GetElt of Expr * Expr
  | For of string * Expr * Expr * Expr