Matlab 带有gnuplot或倍频程的3D直方图

我想画一个3D柱状图（带有gnuplot或octave）来表示我的数据。 假设我有一个以下格式的数据文件：

2 3 4    
8 4 10    
5 6 7

我想在集合[1,3]x[1,3]中绘制九个彩色条（矩阵的大小），这样条的颜色与条的高度成比例。我该怎么做呢？

你看过吗

稍微调整一下：

Z=[2 3 4
   8 4 10
   5 6 7]; % input data
figure; 
h = bar3(Z); % get handle to graphics
for k=1:numel(h), 
    z=get(h(k),'ZData'); % old data - need for its NaN pattern
    nn = isnan(z); 
    nz = kron( Z(:,k),ones(6,4) ); % map color to height 6 faces per data point 
    nz(nn) = NaN; % used saved NaN pattern for transparent faces 
    set(h(k),'CData', nz); % set the new colors
end
colorbar;

下面是你在最后得到的：

---

我没有八度音阶，但我相信这应该可以做到：

Z = [2 3 4
     8 4 10
     5 6 7];

[H W] = size(Z);

h = zeros( 1, numel(Z) ); 
ih = 1;
for ix = 1:W
    fx = ix-.45;
    tx = ix+.45;
    for iy = 1:W
        fy = iy-.45;
        ty = iy+.45;      

        vert = [ fx fy 0;...
            fx ty 0;...
            tx fy 0;...
            tx ty 0;...
            fx fy Z(iy,ix);...
            fx ty Z(iy,ix);...
            tx fy Z(iy,ix);...
            tx ty Z(iy,ix)];
        faces = [ 1 3 5;...
            5 3 7;...
            7 3 4;...
            7 8 4;...
            5 6 7;...
            6 7 8;...
            1 2 5;...
            5 6 2;...
            2 4 8;...
            2 6 8];

        h(ih) = patch( 'faces', faces, 'vertices', vert, 'FaceVertexCData', Z(iy,ix),...
            'FaceColor', 'flat', 'EdgeColor','none' );
        ih = ih+1;
    end
end
view( 60, 45 );
colorbar;

---

我认为下面的方法应该可以奏效。我没有使用比

colormap

、

surf

和

patch

更复杂的东西，据我所知，它们都应该在八度音阶中工作

守则：

%# Your data
Z = [2 3 4
    8 4 10
    5 6 7];


%# the "nominal" bar (adjusted from cylinder())
n = 4;
r = [0.5; 0.5];
m = length(r);
theta = (0:n)/n*2*pi + pi/4;

sintheta = sin(theta); sintheta(end) = sqrt(2)/2;

x0 = r * cos(theta);
y0 = r * sintheta;
z0 = (0:m-1)'/(m-1) * ones(1,n+1);

%# get data for current colormap
map = colormap;
Mz = max(Z(:));
mz = min(Z(:));

% Each "bar" is 1 surf and 1 patch
for ii = 1:size(Z,1)
    for jj = 1:size(Z,2)

        % Get color (linear interpolation through current colormap)
        cI = (Z(ii,jj)-mz)*(size(map,1)-1)/(Mz-mz) + 1;
        fC = floor(cI);
        cC = ceil(cI);
        color = map(fC,:) + (map(cC,:) - map(fC,:)) * (cI-fC);

        % Translate and rescale the nominal bar
        x = x0+ii;
        y = y0+jj;
        z = z0*Z(ii,jj);

        % Draw the bar
        surf(x,y,z, 'Facecolor', color)
        patch(x(end,:), y(end,:), z(end,:), color)

    end
end

结果:

如何生成“标称条”是基于MATLAB的

cylinder（）

中的代码。一件很酷的事情是，你可以很容易地制作出更时髦的酒吧：

这是通过改变

n = 4;
r = [0.5; 0.5];

进入

---

仅使用倍频程中可用的函数的解决方案，通过测试

此解决方案以与Matlabs

hist3d

函数内部类似的方式生成曲面

简而言之：

• 创建具有4个点的曲面，每个点的“高度”为 值，该值打印在每个存储箱边缘
• 每个箱子都由零包围，这些零也绘制在每个箱子边缘
• 颜色设置为基于箱子值，并应用于 4个点和周围的零。（以便“条”的边缘和顶部的颜色与“高度”匹配。）

对于以包含料仓高度（代码中的料仓高度值）的矩阵形式给出的数据：

代码

bin_values=rand(5,4); %some random data

bin_edges_x=[0:size(bin_values,2)]; 
x=kron(bin_edges_x,ones(1,5));
x=x(4:end-2);

bin_edges_y=[0:size(bin_values,1)]; 
y=kron(bin_edges_y,ones(1,5));
y=y(4:end-2);

mask_z=[0,0,0,0,0;0,1,1,0,0;0,1,1,0,0;0,0,0,0,0;0,0,0,0,0];
mask_c=ones(5);
z=kron(bin_values,mask_z);
c=kron(bin_values,mask_c);

surf(x,y,z,c)

输出

---

下面是我实现的一个函数，用作替换（部分）

在我的版本中，这些条是通过创建：我们构建一个矩阵来呈现的

我们的想法是首先构建一个“3d立方体”作为模板，然后将其复制到尽可能多的条上。每个条都会根据其位置和高度进行移动和缩放

顶点/面矩阵以矢量化的方式构造（look ma，无循环！），结果是为所有条绘制一个面片，而不是为每个条绘制一个面片（这更有效）

通过使用

XData

、

YData

、

ZData

和

CData

属性，而不是

顶点

和

面

属性，可以通过指定形成多边形的连接顶点的坐标来实现该功能。事实上，这就是bar3内部所做的。这种方法通常需要更大的数据来定义面片（因为我们不能在面片面上共享点，尽管在我的实现中我不太关心这一点）。在这里，我试图解释由

bar3

构建的数据结构

我的妈妈3.m

请注意，我选择用单一纯色对所有条进行着色（类似于函数的输出），而MATLAB则用匹配的颜色强调矩阵的列

但这很容易理解；下面是一个使用以下方法匹配

bar3

的示例：

或者说您想使用以下方法为条形图上色：

请注意，在上一个示例中，将影响渐变的外观。在MATLAB中，“OpenGL”渲染器将沿RGB颜色空间插值颜色，而其他两个渲染器（“Painters”和“ZBuffer”）将跨当前使用的颜色贴图的颜色进行插值（因此，直方图条看起来像是穿过

jet

调色板的迷你

colorbar

s，而不是从底部的蓝色渐变到定义高度处的任何颜色，如上图所示）。有关更多详细信息，请参阅

---

我已经在Octave中测试了该功能，并且都在Windows上运行，效果很好。如果运行上面的示例，您会发现一些高级3D功能在Octave中还没有正确实现（包括透明度、照明等）。此外，我还使用了倍频程中不可用的函数，如

membrane

和

spiral

来构建示例矩阵，但这些不是代码所必需的，只需用您自己的数据替换即可：）

---

使用

interp2

和最近邻插值对数据进行重采样，从3×3到300×300，然后使用

surf

？@Dan为什么要添加matlab标签？@TomFenech matlab和Octave共享相同的语法和函数，matlab有一个更大的SO社区，因此它应该会增加打个好主意solution@Dan我没意识到他们如此相似。我想，如果确定有效的MATLAB答案也适用于倍频程，那就足够了。@TomFenech不确定，但这极有可能是MATLAB的最佳解决方案-但看起来对于倍频程，

bar3

不存在：（@Dan-你能在Octave上检查一下吗？我也没有安装Octave。我通常在这里检查：但它并不总是绘制图形。虽然如此，它不会出错。你能解释一下你的

面
矩阵吗？@Dan面是一个顶点列表，我怀疑Octave不支持非平面，因此这里的所有面都是三角形（3个顶点）。每个三角形面（一行
面
）在
顶点
中索引三行。因此面
[1 3 5]
是一个连接第一、第三和第五个顶点的三角形。我不需要检查倍频程。好的，我知道了，所以它是每小节10个三角形-谢谢。@Dan：你能验证这在倍频程上是否正确吗（或其在线版本）？在线版本上没有错误，但不幸的是，我无法检查它是否绘制了正确的绘图。我怀疑如果它没有错误，那么它确实可以工作，但我恐怕我无法真正检查。看起来
bin_values=rand(5,4); %some random data

bin_edges_x=[0:size(bin_values,2)]; 
x=kron(bin_edges_x,ones(1,5));
x=x(4:end-2);

bin_edges_y=[0:size(bin_values,1)]; 
y=kron(bin_edges_y,ones(1,5));
y=y(4:end-2);

mask_z=[0,0,0,0,0;0,1,1,0,0;0,1,1,0,0;0,0,0,0,0;0,0,0,0,0];
mask_c=ones(5);
z=kron(bin_values,mask_z);
c=kron(bin_values,mask_c);

surf(x,y,z,c)

function pp = my_bar3(M, width)
    % MY_BAR3  3D bar graph.
    %
    % M     - 2D matrix
    % width - bar width (1 means no separation between bars)
    %
    % See also: bar3, hist3

    %% construct patch
    if nargin < 2, width = 0.8; end
    assert(ismatrix(M), 'Matrix expected.')

    % size of matrix
    [ny,nx] = size(M);

    % first we build a "template" column-bar (8 vertices and 6 faces)
    % (bar is initially centered at position (1,1) with width=? and height=1)
    hw = width / 2;    % half width
    [X,Y,Z] = ndgrid([1-hw 1+hw], [1-hw 1+hw], [0 1]);
    v = [X(:) Y(:) Z(:)];
    f = [
        1 2 4 3 ; % bottom
        5 6 8 7 ; % top
        1 2 6 5 ; % front
        3 4 8 7 ; % back
        1 5 7 3 ; % left
        2 6 8 4   % right
    ];

    % replicate vertices of "template" to form nx*ny bars
    [offsetX,offsetY] = meshgrid(0:nx-1,0:ny-1);
    offset = [offsetX(:) offsetY(:)]; offset(:,3) = 0;
    v = bsxfun(@plus, v, permute(offset,[3 2 1]));
    v = reshape(permute(v,[2 1 3]), 3,[]).';

    % adjust bar heights to be equal to matrix values
    v(:,3) = v(:,3) .* kron(M(:), ones(8,1));

    % replicate faces of "template" to form nx*ny bars
    increments = 0:8:8*(nx*ny-1);
    f = bsxfun(@plus, f, permute(increments,[1 3 2]));
    f = reshape(permute(f,[2 1 3]), 4,[]).';

    %% plot
    % prepare plot
    if exist('OCTAVE_VERSION','builtin') > 0
        % If running Octave, select OpenGL backend, gnuplot wont work
        graphics_toolkit('fltk');
        hax = gca;
    else
        hax = newplot();
        set(ancestor(hax,'figure'), 'Renderer','opengl')
    end


    % draw patch specified by faces/vertices
    % (we use a solid color for all faces)
    p = patch('Faces',f, 'Vertices',v, ...
        'FaceColor',[0.75 0.85 0.95], 'EdgeColor','k', 'Parent',hax);
    view(hax,3); grid(hax,'on');
    set(hax, 'XTick',1:nx, 'YTick',1:ny, 'Box','off', 'YDir','reverse', ...
        'PlotBoxAspectRatio',[1 1 (sqrt(5)-1)/2]) % 1/GR (GR: golden ratio)

    % return handle to patch object if requested
    if nargout > 0
        pp = p;
    end
end

subplot(121), bar3(magic(7)), axis tight
subplot(122), my_bar3(magic(7)), axis tight

M = membrane(1); M = M(1:3:end,1:3:end);
h = my_bar3(M, 1.0);

% 6 faces per bar
fvcd = kron((1:numel(M))', ones(6,1));
set(h, 'FaceVertexCData',fvcd, 'FaceColor','flat', 'CDataMapping','scaled')

colormap hsv; axis tight; view(50,25)
set(h, 'FaceAlpha',0.85)   % semi-transparent bars

M = 9^2 - spiral(9);
h = my_bar3(M, 0.8);

% use Z-coordinates as vertex colors (indexed color mapping)
v = get(h, 'Vertices');
fvcd = v(:,3);
set(h, 'FaceVertexCData',fvcd, 'FaceColor','interp')

axis tight vis3d; daspect([1 1 10]); view(-40,20)
set(h, 'EdgeColor','k', 'EdgeAlpha',0.1)