Matlab求符号函数的零点

我有一个符号函数，我特别想知道它的零点。我在谷歌上搜索过，试图找到与我的查询相关的东西，但没有成功

谁能帮帮我吗

编辑：

我得到的问题是S是一个包含虚数的向量。我希望得到一个实数，因为我正在计算一个时间

以下是我尝试做的一些背景知识：

在给定的链接中，是针对特定一维情况求解的热方程。我相信，满足规定边界和初始条件的温度分布在第50页给出

我想做的是找到一维物体与环境平衡的时间，它保持在T=0的恒定温度下。据我所知，最简单的方法是使用指数函数的泰勒展开式，只使用前几个项，因为我预计平衡时间相对较短；然后对正弦函数使用小角度近似，因为杆的长度相对较小。就这样，我做了一个for循环来生成术语，就像求和函数一样——正如你所看到的，我使用了1000个术语

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有人觉得我做的不对吗？如果有更好的方法，有人可以推荐吗？

假设你有一个x或y的多项式或三角函数，你所说的“零”是指函数穿过轴的值，即x或y为零，当变量为0时，你可以调用函数的值。例如：

syms x y
f=-cos(x)*exp(-(x^2)/40);
ezsurf(f,[-10,10])

F=matlabFunction(f,'vars',{[x]});
F([0])

ezsurf只是将情节可视化。如果您想要x和y的函数，可以执行以下操作：

syms x y
f=-cos(x)*cos(y)*exp(-(x^2+y^2)/40);
ezsurf(f,[-10,10])

F=matlabFunction(f,'vars',{[x,y]});
for y=0
    solve(f)
end

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这将为您提供函数值，其中x的整数倍对应于y的零点（y=0平面上的函数值）。

如果至少有一个根是实的和正的，对应于您的时间，那么您看到虚根就不会感到惊讶。问题是，由于您所做的近似计算，时间是否有意义。你有没有画出实际函数的曲线，以获得零点位置的粗略近似值

我真的无法对你试图解决的特定问题发表评论。您需要确保使用了足够的泰勒展开项，以确保它们对域是准确的。您是否尝试过在

exp

和/或

sin

中离开？有什么理由不能直接使用零吗？你有没有检查过你的总和在1000项之后收敛？或者，它会聚得更快还是根本不会

主要的问题是你为什么要用符号数学来解决这个问题？这似乎是一个数字问题，除非在求和时遇到溢出/下溢问题。在这种情况下，您可以使用以下方法找到零：

N = 32;  % Number of terms in summation
x = 1.5;
T_EQ = 1e-5;
n = (2*(0:N)+1)*pi;
T = @(t)sum((72./n.^3).*exp(-n.^2*t/45).*sin(n*x/3))-T_EQ;
S = fzero(T,[0 1e3]) % Bounds around a root guarantees solution if function monotonic

返回

S =

  56.333877640358708

如果要使用

solve

，我将执行以下操作以避免

for

循环：

syms t
N = 32;
x = 1.5;
T_EQ = 1e-5;
n = (2*sym(0:N)+1)*sym(pi);
T(t) = sum((72./n.^3).*exp(-n.^2*t/45).*sin(n*x/3));
S = double(solve(T-T_EQ==0,t))

或者，使用：

---

最后，你的符号解甚至不是精确的，因为你的

pi

变量被转换成有理近似

pi

是浮点。如果

t

是符号的，那么像

pi*t

这样的东西通常是安全的，因为

pi

将被识别为符号。但是，

pi^2

在转换为符号之前是以浮点计算的，这是由操作顺序决定的。一般来说，您应该在符号表达式中使用

sym（'pi'）

或

sym（pi）

。

最通用的答案是。假设你指的是多项式，你是对一个零感兴趣，对一个范围内的零感兴趣，还是对所有的零感兴趣？另外，你有什么版本的Matlab？另外，多项式的系数是数字还是变量？我假设这是一个标准的单变量多项式（即，只是

x

的函数）还是多变量的？@horchler我更新了我的帖子，提供了更多信息。如果你能看一下，我会很感激的。

syms t
N = 32;
x = 1.5;
T_EQ = 1e-5;
n = (2*sym(0:N)+1)*sym(pi);
T(t) = sum((72./n.^3).*exp(-n.^2*t/45).*sin(n*x/3));
S = double(solve(T-T_EQ==0,t))

syms n t
N = 32;
x = 1.5;
T_EQ = 1e-5;
T(t) = symsum((72/(pi*(2*n+1))^3)*exp(-(pi*(2*n+1))^2*t/45)*sin(pi*(2*n+1)*x/3),n,0,N);
S = double(solve(T-T_EQ==0,t))