Matlab 在三角形内找到一个点的位置，使每个零件具有特定的面积（2D）

考虑一个有3个边点（1,2,3）的平面内三角形（黑色）。 这个三角形的面积被认为是A。然后，对于三角形内部的任意点，并将该点连接到每个边，我们将有3个小三角形（面积A12，A23，A13）。 如果我知道大小三角形之间的面积比为：

• n1=A12/A
• n2=A23/A
• n3=A13/A

我想找到任意点（x0，y0）的位置

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*注：给定三角形的三条边，面积可计算为： （x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）

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A=0.5*det（[x1 y1；x2 y2 1；x3 y3 1]）

这可以用重心坐标简单地解决。给定点p和三角形点t1、t2、t3，点p可以表示为

p = s1 * t1 + s2 * t2 + s3 * t3

其中s1-s3为重心坐标。这些可以解释为三角形相对于三角形点的相对面积。这正是n1-n3给你的

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所以你可以用上面的公式计算你的任意点。

这可以用重心坐标简单地解决。给定点p和三角形点t1、t2、t3，点p可以表示为

p = s1 * t1 + s2 * t2 + s3 * t3

其中s1-s3为重心坐标。这些可以解释为三角形相对于三角形点的相对面积。这正是n1-n3给你的

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因此，您可以使用上述公式计算任意点。

您确定这是一个适定问题吗？在我看来，您有太多的未知数和太少的约束：假设您将A的一个点固定到原点（即，（x1，y1）=（0,0））。还可以将第一条边固定在x轴上（即y2=0）。你还有5个未知数：x2，x3，y3，x0和y0。然而，你只有3个方程，分别是n1，n2和n3？我是不是遗漏了什么？不是很清楚，但我想外三角形的角点坐标是已知的？也许你可以添加一个情况的草图，并指出哪些事情是已知的，哪些需要解决？我有一个草图，但由于我的声誉分数，我无法上传；），顺便说一下，输入是：（x1，y1，x2，y2，x3，y3，n1，n2，n3），输出是：x0，Y0你确定这是一个适定问题吗？在我看来，您有太多的未知数和太少的约束：假设您将A的一个点固定到原点（即，（x1，y1）=（0,0））。还可以将第一条边固定在x轴上（即y2=0）。你还有5个未知数：x2，x3，y3，x0和y0。然而，你只有3个方程，分别是n1，n2和n3？我是不是遗漏了什么？不是很清楚，但我想外三角形的角点坐标是已知的？也许你可以添加一个情况的草图，并指出哪些事情是已知的，哪些需要解决？我有一个草图，但由于我的声誉分数，我无法上传；），顺便说一下，输入是：（x1，y1，x2，y2，x3，y3，n1，n2，n3），输出是：x0，y0I检查重心坐标的概念：从开始。谢谢我查过重心坐标的概念：从。非常感谢。