扩展算法在matlab中的实现

我发现了以下扩展欧几里德算法的伪代码

    function [x1,y1,d1]=extend_eucledian(a,b)
            if b==0
                x1=1;
                y1=0;
                d1=a;
                return;
            end

            [x1,y1,d1]=extend_eucledian(b,mod(a,b));


 x1=y1;
y1=x1-floor(a/b)*y1;
d1=d1;

        end

我实现了以下算法

    function [x1,y1,d1]=extend_eucledian(a,b)
            if b==0
                x1=1;
                y1=0;
                d1=a;
                return;
            end

            [x1,y1,d1]=extend_eucledian(b,mod(a,b));


 x1=y1;
y1=x1-floor(a/b)*y1;
d1=d1;

        end

当我按照这个程序运行时，我得到了如下结果

[x1,y1,d1]=extend_eucledian(23,20)

x1 =

     0


y1 =

     0


d1 =

     1

我猜[x1，y1，d1]在迭代过程中没有改变它们的值，例如，我尝试了以下代码

    function [x1,y1,d1]=extend_eucledian(a,b)
            if b==0
                x1=1;
                y1=0;
                d1=a;
                return;
            else
                 x1=y1;
y1=x1-floor(a/b)*y1;
d1=d1;
            end

            [x1,y1,d1]=extend_eucledian(b,mod(a,b));



        end

但是我有

>> [x1,y1,d1]=extend_eucledian(23,20)
Undefined function or variable 'y1'.

Error in extend_eucledian (line 8)
                 x1=y1;

---

我如何解决这个问题？我哪里出错了？

问题中的错误是

x1、y1、d1

同时用作工作变量和输出变量。对于输出值，可以使用新的tern

[x，y d]

重写代码：

function [x y d]=eucledian_pairs(a,b)
%a>0,b>0
%d=gcd(a,b)  a*x+y*b=d
[x1,y1,d1]=extend_eucledian(a,b);

x=y1;
y=x1-floor(a/b)*y1;
d=d1;    

    function [x1,y1,d1]=extend_eucledian(a,b)
        if b==0
            x1=1;
            y1=0;
            d1=a;
            return;
        end
        [x1,y1,d1]=extend_eucledian(b,mod(a,b));                
    end    
end

执行此代码将得到所需的结果

>> [x y d]=eucledian_pairs(20,25)

x =

     0


y =

     1


d =

     5

---

这个问题可以通过引入中间工作变量来解决，中间工作变量将存储递归调用的结果：

function [x,y,d]=extended_euclid(a,b)
    if b==0
        x=1;
        y=0;
        d=a;
        return;
    end
    [x1,y1,d1]=extended_euclid(b,mod(a,b));  

    x=y1;
    y=x1-floor(a/b)*y1;
    d=d1;

end 

此功能按预期工作：

>> [x, y, d] = extended_euclid(23,20)

x =    
     7

y =    
    -8

d =    
     1


>> [x, y, d] = extended_euclid(25,20)

x =    
     1    

y =    
    -1    

d =    
     5

---

在最后几行中，您将重用x1、y1、d1并混合使用“输入”和“输出”值。更具体地说，您可以使用x1=y1，在下一行中使用y1=x1-…，但最后一个x1不是预期的值：您在最后一行中使用y1重写了它。尝试将extend_eucledian的结果命名为临时变量，然后计算最终值。我尝试了bit，但它不起作用，然后编写正确的代码。你的例子在我看来显然是错误的。让我们检查一下我的答案楼下的Rit仍然不起作用检查一下我的答案：-）