如何在MATLAB中为矩阵的列向量生成所有可能的组合？

如果

B=[1；2]

和

A=[B B…（n次B）]

，如何获得

A

列向量之间所有可能组合对应的矩阵

C

。我想得到相同向量的n个拷贝之间的组合

例如，对于n=3：

A =
     1     1     1
     2     2     2

因此，

C

可以使用文件交换“allcomb（varargin）”中的函数获得：

---

在我的例子中，n是可变的。如何获得任意n值的

C

，

您可以将重复放在单元格中，并使用

{:}

语法将所有单元格元素作为

输出：

C =
 1     1     1
 1     1     2
 1     2     1
 1     2     2
 2     1     1
 2     1     2
 2     2     1
 2     2     2

---

您可以将重复放在单元格中，并使用

{:}

语法将所有单元格元素作为输入放在单元格中

输出：

C =
 1     1     1
 1     1     2
 1     2     1
 1     2     2
 2     1     1
 2     1     2
 2     2     1
 2     2     2

有趣的是，从MATLAB文件交换似乎是你想要的

allcomb([1; 2],[1; 2], [1; 2])

ans =

     1     1     1
     1     1     2
     1     2     1
     1     2     2
     2     1     1
     2     1     2
     2     2     1
     2     2     2

要对任何

n

执行此操作，只需使用以下内容构造矩阵：

>> n = 3;
>> repmat(B, 1, n)

ans =

     1     1     1
     2     2     2

有趣的是，从MATLAB文件交换似乎是你想要的

allcomb([1; 2],[1; 2], [1; 2])

ans =

     1     1     1
     1     1     2
     1     2     1
     1     2     2
     2     1     1
     2     1     2
     2     2     1
     2     2     2

要对任何

n

执行此操作，只需使用以下内容构造矩阵：

>> n = 3;
>> repmat(B, 1, n)

ans =

     1     1     1
     2     2     2

---

因为每个位置的字母表都是相同的，所以这实际上是一个基本转换。MATLAB只接受整数基，但我们可以使用该整数作为字母表

B

的索引：

B=[1; 2];
n = 3;
b = numel(B);

for k = 0:(b^n-1)   % loop over all possible combinations
   C(k+1,:) = dec2base(k, b, n);
end
C = C - '0' + 1;   % convert 0..b-1 (in chars) into 1..b (in ints) for indexing
C = B(C);          % index into alphabet B

结果:

>> C
C =

   1   1   1
   1   1   2
   1   2   1
   1   2   2
   2   1   1
   2   1   2
   2   2   1
   2   2   2

在本例中，脚本的最后一行似乎没有多大作用，因为字母表恰好与索引的范围相同，但将字母表更改为

B=[7；14]

将正确地导致：

C =

    7    7    7
    7    7   14
    7   14    7
    7   14   14
   14    7    7
   14    7   14
   14   14    7
   14   14   14

---

因为每个位置的字母表都是相同的，所以这实际上是一个基本转换。MATLAB只接受整数基，但我们可以使用该整数作为字母表

B

的索引：

B=[1; 2];
n = 3;
b = numel(B);

for k = 0:(b^n-1)   % loop over all possible combinations
   C(k+1,:) = dec2base(k, b, n);
end
C = C - '0' + 1;   % convert 0..b-1 (in chars) into 1..b (in ints) for indexing
C = B(C);          % index into alphabet B

结果:

>> C
C =

   1   1   1
   1   1   2
   1   2   1
   1   2   2
   2   1   1
   2   1   2
   2   2   1
   2   2   2

在本例中，脚本的最后一行似乎没有多大作用，因为字母表恰好与索引的范围相同，但将字母表更改为

B=[7；14]

将正确地导致：

C =

    7    7    7
    7    7   14
    7   14    7
    7   14   14
   14    7    7
   14    7   14
   14   14    7
   14   14   14

---

---

allcomb

不是内置函数，它来自文件交换：。你应该在问题中提到这一点。重复？@Luis我也这么认为，我不认为每个输入向量都相同的细微差别使这个问题特别新颖…@Wolfie我最初标记为dupe，但是没有标记，因为这里真正的问题可能是生成一个逗号分隔的列表，其中包含输入向量的

n

副本

B

allcomb

不是一个内置函数，它来自文件交换：。你应该在问题中提到这一点。重复？@Luis我也这么认为，我不认为每个输入向量都相同的细微差别使这个问题特别新颖…@Wolfie我最初标记为dupe，但是没有标记，因为这里真正的问题可能是生成输入向量

n

副本的逗号分隔列表

B

OP在他们的问题中使用了这个函数，您没有在这个答案中添加任何功能。。。他们希望避免重复输入

[1；2]

，并重复

n

次，就像我的回答一样。@mlg556不幸的是，我有一个长的B向量（长度（B）=100），我问题中的示例仅用于说明。'在这种情况下，repmat'似乎只适用于有限的n值。OP在他们的问题中使用了此函数，您还没有在这个答案中添加任何功能。。。他们希望避免重复输入

[1；2]

，并重复

n

次，就像我的回答一样。@mlg556不幸的是，我有一个长的B向量（长度（B）=100），我问题中的示例仅用于说明。'在这种情况下，repmat'似乎只对有限的n值有效。谢谢你的回答，@Wolfie。它实际上是有效的，但只适用于有限的n值，因为我使用的B向量的长度是100。还有其他解决方案吗？@Ghani会生成一个

100^n

×

n

矩阵，因此随着

n

的增加，内存会很快用完。如果这是问题所在，你也无能为力。如果可能的话，可以使用<代码> UTI88/COD>数据类型，但它仅通过“<代码> 8”/代码> Ghani来保存内存。如果语法符合您的要求，请考虑将此答案标记为“接受”…“我恐怕无法神奇地减少这么大的计算所需的内存，正如路易斯·汉克·尤为你的答案所概述的那样，@Wolfie。”。它实际上是有效的，但只适用于有限的n值，因为我使用的B向量的长度是100。还有其他解决方案吗？@Ghani会生成一个

100^n

×

n

矩阵，因此随着

n

的增加，内存会很快用完。如果这是问题所在，你也无能为力。如果可能的话，可以使用<代码> UTI88/COD>数据类型，但它仅通过“<代码> 8”/代码> Ghani来保存内存。如果语法符合您的要求，请考虑将此答案标记为“接受”…我恐怕无法神奇地减少如此大规模计算所需的内存，正如路易斯诺特所述，在八度音阶中，您可以直接将字母表指定为向量，从而将脚本缩短一步。请注意，在八度音阶中，您可以将字母表直接指定为向量，从而将脚本缩短一步。