Julia 解线性方程组

我有两个（数学）函数：

y = x
y = -2x + 3

这可以通过

y=1

和

x=1

解决。见图：

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我怎样才能让Julia帮我做这件事呢？

这是一组线性方程组，所以首先按以下方式重新排列它们：

-x + y = 0
2x + y = 3

你可以看到它们是线性方程组的形式，其中<代码>A是一个矩阵：

julia> A = [-1 1; 2 1]
2×2 Array{Int64,2}:
 -1  1
  2  1

而

b

是一个向量：

julia> b = [0, 3]
2-element Array{Int64,1}:
 0
 3

现在

v

包含未知变量

x

和

y

。现在可以使用左除法运算符求解系统：

julia> A\b
2-element Array{Float64,1}:
 1.0
 1.0

如果您有更一般的非线性方程组，则应使用NLsolve.jl软件包：

julia> using NLsolve

julia> function f!(F, v)
           x = v[1]
           y = v[2]
           F[1] = -x + y
           F[2] = 2*x + y - 3
       end
f! (generic function with 1 method)

julia> res = nlsolve(f!, [0.0; 0.0])
Results of Nonlinear Solver Algorithm
 * Algorithm: Trust-region with dogleg and autoscaling
 * Starting Point: [0.0, 0.0]
 * Zero: [1.0000000000003109, 0.9999999999999647]
 * Inf-norm of residuals: 0.000000
 * Iterations: 2
 * Convergence: true
   * |x - x'| < 0.0e+00: false
   * |f(x)| < 1.0e-08: true
 * Function Calls (f): 3
 * Jacobian Calls (df/dx): 3

julia> res.zero
2-element Array{Float64,1}:
 1.0000000000003109
 0.9999999999999647

julia>使用NLsolve
朱莉娅>函数f！（F，v）
x=v[1]
y=v[2]
F[1]=-x+y
F[2]=2*x+y-3
结束
F（带1方法的泛型函数）
julia>res=nlsolve（f！，[0.0；0.0]）
非线性求解算法的结果
*算法：带狗腿和自动缩放的信赖域
*起点：[0.0,0.0]
*零：[1.0000000000003109，0.9999999999647]
*残差的Inf范数：0.000000
*迭代次数：2次
*收敛性：正确
*| x-x'|<0.0e+00:错误
*| f（x）|<1.0e-08：正确
*函数调用（f）：3
*雅可比调用（df/dx）：3
朱莉娅>零度
二元数组{Float64,1}：
1.0000000000003109
0.9999999999999647

（请注意，在

f！

中，我们将两个输出

f[1]

和

f[2]

定义为等于零-您必须以这种方式重新排列方程式）

有关如何使用NLsolve.jl的更多详细信息，请参阅