Matrix 使用gsl、Blas和Lapack计算（Aᵀ；×；A）*（Bᵀ；×；B）矩阵

让我有两个对称矩阵：

A = {{1,2}, {2,3}}
B = {{2,3},{3,4}}

我可以使用gsl、Blas和Lapack计算矩阵（AT×A）*（BT×B）吗

我正在使用

gsl_blas_dsyrk(CblasUpper, CblasTrans, 1.0, A, 0.0, ATA);
gsl_blas_dsyrk(CblasUpper, CblasTrans, 1.0, B, 0.0, BTB);
gsl_blas_dsymm(CblasLeft, CblasUpper, 1.0, ATA, BTB, 0.0, ATABTB); // It doesn't work

它返回：

(Aᵀ·A) = ATA = {{5, 8}, {0, 13}} -- ok, gsl_blas_dsyrk returns symmetric matrix as upper triangular matrix.
(Bᵀ·B) = BTB = {{13, 8}, {0, 25}} -- ok.
(Aᵀ·A)·(Bᵀ·B) = ATABTB = {{65, 290}, {104, 469}} -- it's wrong.

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对称化BTB，问题就会解决。

正如您所注意到的，对称矩阵的上三角部分由

dsyrk（）

计算。然后应用

dsymm（）

。根据的定义，自使用标志以来执行以下操作：

其中alpha和beta是标量，A是对称矩阵，B和 C是m乘n的矩阵

实际上，B矩阵是一个一般矩阵，不一定是对称矩阵。因此，ATA乘以BTB的上三角部分，因为BTB的下三角部分未计算

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对称化BTB，问题就会解决。为此，for loops是一个简单的解决方案，请参阅

C := alpha*A*B + beta*C