Matlab 凸包创建的曲面上点的值的插值

我有一些像[x，y，z]这样的三维点，它们的值像[Bx，By，Bz]。这些点的凸包由或生成

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现在我想为凸包上的N个新点插值三角形顶点的值。有什么方法可以做到这一点呢？

假设一个给定的点是

p=（x，y，z）

，你发现它位于一个三角形

p1=（x1，y1，z1）

，

p2=（x2，y2，z2）

，和

p3=（x3，y3，z3）

（在凸面外壳上）。现在如果我理解正确，我们要计算三个非负实值

a

，

b

，和

c

，这样

a*p1+b*p2+c*p3=p

和

a+b+c=1

（三角形顶点的线性组合）。它可以由类似于

M=[p1；p2；p3]

的矩阵和类似于

[abc]*M=p

的等式来定义。因此，

[abc]=p*inv（M）

。您可以为所有其他点执行此操作

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请注意，如果

p

不在三角形内，则求解的

[a b c]

将不满足非负性或

a+b+c=1

插值三角顶点的值是什么意思？是的，每个顶点都有一个值。必须对生成的凸包上的新点进行插值。右。例如，如果您使用

convhull

，它将返回三角剖分。您只需要知道如何获取三维三角形中的值，这非常容易（提示：它只是曲面上的值，有一些限制）放置新点的位置？凸面外壳的内部、外部或表面？您希望使用哪种插值方法？插值方法应该只使用3个顶点、4个顶点还是凸包的所有顶点？新点必须位于凸包的曲面上。插值必须应用于每个三角形（凸包的每个三角形的3个顶点）。