如何在MATLAB中高效地存储块三对角矩阵？_Matlab_Matrix

如何在MATLAB中高效地存储块三对角矩阵？

matlab matrix

如何在MATLAB中高效地存储块三对角矩阵？,matlab,matrix,Matlab,Matrix,我在解一个线性系统，其中矩阵是块三对角的。设B为99×99三对角矩阵，主对角线上为4，两个子对角线上为-1，设I为99×99单位矩阵。我想存储大小为99^2乘99^2的块三对角矩阵A，主对角线是B，次对角线是-I。最有效的方法是什么？我想出了一个办法： t1=ones(99,1); t2=ones(98,1); B=4*diag(t1)-diag(t2,-1)-diag(t2,1); I=diag(t1); Bp=repmat({B}, 99, 1); M = blkdiag(Bp{:}); t

我在解一个线性系统，其中矩阵是块三对角的。设B为99×99三对角矩阵，主对角线上为4，两个子对角线上为-1，设I为99×99单位矩阵。我想存储大小为99^2乘99^2的块三对角矩阵A，主对角线是B，次对角线是-I。最有效的方法是什么？我想出了一个办法：

t1=ones(99,1);
t2=ones(98,1);
B=4*diag(t1)-diag(t2,-1)-diag(t2,1);
I=diag(t1);
Bp=repmat({B}, 99, 1);
M = blkdiag(Bp{:});
t3=ones(9702,1);
I=zeros(9801)-diag(t3,-99)-diag(t3,99);
A=M+I;

我不确定这是否是最有效的方法。有其他可能的方法吗？

这个方法如何使用：

以下是

B_size=4

的示例输出：

D =

  -1  -1   4  -1  -1
  -1  -1   4  -1  -1
  -1  -1   4  -1  -1
  -1  -1   4  -1  -1
  -1  -1   4  -1  -1
  -1  -1   4  -1  -1
  -1  -1   4  -1  -1
  -1  -1   4  -1  -1
  -1  -1   4  -1  -1
  -1  -1   4  -1  -1
  -1  -1   4  -1  -1
  -1  -1   4  -1  -1
  -1  -1   4  -1  -1
  -1  -1   4  -1  -1
  -1  -1   4  -1  -1
  -1  -1   4  -1  -1

每列表示稀疏矩阵中的对角线。调用

spdiags

中的第二个参数

[-B_size-1 0 1 B_size]

告诉它将每列放在哪个对角线上（负数在主对角线的下面，正数在上面）。忽略列向量中不需要的值（负对角线的底部值，正对角线的顶部值）

是一个稀疏矩阵，因此我将显示

full（A）

以便您可以看到它的实际外观：

>> full(A)
ans =

   4  -1   0   0  -1   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
  -1   4  -1   0   0  -1   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
   0  -1   4  -1   0   0  -1   0   0   0   0   0   0   0   0   0
   0   0  -1   4  -1   0   0  -1   0   0   0   0   0   0   0   0
  -1   0   0  -1   4  -1   0   0  -1   0   0   0   0   0   0   0
   0  -1   0   0  -1   4  -1   0   0  -1   0   0   0   0   0   0
   0   0  -1   0   0  -1   4  -1   0   0  -1   0   0   0   0   0
   0   0   0  -1   0   0  -1   4  -1   0   0  -1   0   0   0   0
   0   0   0   0  -1   0   0  -1   4  -1   0   0  -1   0   0   0
   0   0   0   0   0  -1   0   0  -1   4  -1   0   0  -1   0   0
   0   0   0   0   0   0  -1   0   0  -1   4  -1   0   0  -1   0
   0   0   0   0   0   0   0  -1   0   0  -1   4  -1   0   0  -1
   0   0   0   0   0   0   0   0  -1   0   0  -1   4  -1   0   0
   0   0   0   0   0   0   0   0   0  -1   0   0  -1   4  -1   0
   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0  -1   0   0  -1   4  -1
   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0  -1   0   0  -1   4

这个如何使用：

以下是

B_size=4