在MATLAB中如何判断大稀疏矩阵是否奇异

我用有限元法（FEM）来解决一些问题。刚度矩阵K是一个非常大的稀疏矩阵，我想解方程：

U（自由自由度，：）=K（自由度，自由度）\F（自由度，：）

freedof

表示自由节点

有时我会在MATLAB中得到警告，比如

MATLAB:singularMatrix

或

MATLAB:nearlySingularMatrix

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我计算了condest（K（freedofs，freedofs））值，它是Inf，但我仍然得到了U的答案，这很合理，我不知道是否有任何错误？U的答案可信吗

如果发现矩阵是奇异的或接近奇异的，这很可能意味着你正在使用的力学模型是“松散的”。当应用的边界条件数量不足时，可能会出现这种情况，因此系统是一个机构，因此整体刚度矩阵是奇异的。另一种可能性是，你使用的是一个，比如说，非常薄的板，它的行为更像一个薄膜，没有或几乎没有弯曲阻力；在这种情况下，整体刚度矩阵将是病态的，MATLAB中的线性解算器将检测到它“近似奇异”。您应该确保您的FEA模型不是上述两种情况；否则，您得到的任何数值解都是不可信的，无论它看起来多么合理

你不能相信结果。参见具有奇异矩阵的线性系统