MATLAB中正弦/余弦的快速逼近

我试图在MATLAB中创建一个快速近似的正弦和余弦，这是我的程序目前的瓶颈。有没有比内置例程更快的方法

瓶颈：在每次迭代中，从复稀疏矩阵A（50000 x 50000）和列向量b和c（50000 x 1）中获取角度，然后找到

S=[sin(ang(diag(A)+b-c) cos(ang(diag(A)+b-c)];

sin和cos的所有输入都接近+pi/2或-pi/2

我尝试了查找表（如中所示）和简单的泰勒级数，但两者都比较慢：

查找表：

appr=[round(1:.001:2,3);sin(1:.001:2);cos(1:.001:2)];
ang=round(angle(diag(A))+b-c);
loc=ang;
for cntr=1:length(ang)
    loc(cntr)=find(appr(1,:)==abs(ang(cntr)),1);
end
S=[appr(loc,2).*sign(ang) appr(loc,3)];

泰勒级数（使ang=pi/2接近零所需的象限旋转）

在Matlab2016a、Windows 8.1、i7上平均时间-4500U@1.86GHz: 内置sin/cos:1.5秒|查找表：1.8秒|泰勒级数：1.7秒

尝试优化sin（）和cos（）（已经优化到极限）不会给您带来太多好处。在任何情况下，在您的表达中：

S = [sin(angle(diag(A) + b - c)), cos(angle(diag(A) + b - c))];

其他操作将占用相当于sin和cos的时间。您是否通过将表达式拆分为其组成部分来运行探查器？这会让你知道sin（）和cos（）的相对成本是多少

例如：

A = pi*rand(10^7,1);
B = pi*rand(10^7,1);
C = A + i*B; % i is sqrt(-1)

tic;
S = sin(A);
toc;

运行时间为0.129710秒

运行时间为0.757102秒

时间实际上是由记忆中矩阵的移动所支配的

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根据代码的具体性质，gpu工具箱可能是一个选项。

您正在使用内置的

sin

和

cos

函数来近似

sin

和

cos

函数？能否向我们展示您在每种情况下用于测试此功能的完整代码？更仔细地运行探查器表明，主要的时间消耗是angle（）函数，但这和罪恶/罪恶是同一条线。执行之前的角度（A）并使用保存的值可节省50%的时间X 50+次迭代。谢谢

A = pi*rand(10^7,1);
B = pi*rand(10^7,1);
C = A + i*B; % i is sqrt(-1)

tic;
S = sin(A);
toc;

tic;
S = sin(angle(C) + B - C);
toc;