Matlab 存在直流信号时的谐波平均值

我有一个噪声信号的输出，保存为一组余弦

我有一组从

0

到

x

Hz的频率（x是一个大数字），还有一组相同大小的振幅

我想计算出频率的谐波平均值，当频率的权重是相应振幅的大小时

例如： 如果我有一组频率

[1,2,3]

和振幅

[10,100,1000]

（这样频率

1

的余弦具有振幅

10

，等等）。然后，频率的谐波平均值为

2.8647

然而，当我有一个零频率（一个“DC”分量）时，我遇到了问题——谐波平均值只是零

现实生活中的问题是一组非常大的余弦，从零频率开始，一直到几GHz。大部分信号在频谱的一部分进行加权，我想比较频谱的简单加权平均值和谐波平均值

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解决这个问题的方法（这似乎是一个便宜的方法）是忽略零频率——它只是成千上万个频率中的一个。但是有正确的方法吗？

下面是加权调和平均值的公式：

应用于您的示例，它是：

x = 1:3;
w = logspace(1,3,3);  % [10 100 1000]
sum(w)/sum(w./x); % 2.8220

您可以看到，如果

x

值之一为

0

，分母中的和将是无限的。如果手动将此值的权重设置为

0

，则底部总和中会出现

0/0

情况（计算结果为

NaN

）。从技术上讲-在计算这类平均值时，如果没有得到

0

的结果，就不能有

x

的

0

我认为很明显，这不是处理直流信号的正确工具。为了获得一些有意义的信息，我想到了几件事：

• 在这两种情况下，完全忽略直流信号听起来是合理的
• 也许为了调和平均数的目的，你最好忽略它，然后再加上它，以便与简单平均数兼容

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在一天结束时，你需要决定你想用它表达什么观点，然后相应地处理数据。

你如何计算你提到的调和平均值

harmmean（1:3）==1.6364

。嗨，魔鬼-我不够清楚：我正在计算加权调和平均值。每个数据点（频率）[1,2,3]都有一个权重（大小）[101001000]（这些只是示例权重）。因此更相关的示例是frequenciesHi Devil的集合-是的，平均值是2.822（上面的数字一定是一些奇怪的复制和粘贴错误，我已经检查过！）。你的观点再次重申了我对分母无穷大的关注。我只是想知道是否有一种“正确”（或有意义）的方法来处理这些数据。我错误地忽略了0 Hz分量（在大多数情况下，它的权重非常小）。干杯，W