Matlab 使用向量集/向量对生成组合矩阵

我想从一组向量中找出所有元素的组合。我发现以下方法非常有效。然而，我的一些向量是成对的。例如，如果我有向量

[15,20]

和

[60,70]

，我只想得到组合

[15,60]

和

[20,70]

（因为

15

不能与

70

组合）

因此，对于以下向量：

vectors = {[1 2], [3 6 9], [10 20 30]} % [3 6 9] and [10 20 30] are paired

，应给予

combs = [ 1     3    10
          1     6    20
          1     9    30
          2     3    10
          2     6    20
          2     9    30 ]

对于这个简单的示例，我可以通过使用

vectors={[1 2]，[3 6 9]}

并通过连接生成第三列来使用链接中的组合代码：

combs = [combs, repmat([10 20 30], 1, size(combs, 1)/size([10 20 30], 2))'];

然而，我的案例并不是那么简单。例如，我希望有一个适用于向量的代码：

vectors = {[1 2], [3 6 9], [10 20 30], [3 4 5], [55 66 77], [555 666 777], [101 201]} 
% [3 6 9] and [10 20 30] are a pair. 
% [55 66 77] and [555 666 777] are a pair.

---

首先需要定义哪些向量是“链接的”。以你为例,

vectors = {[1 2] [3 6 9] [10 20 30] [3 4 5] [55 66 77] [555 666 777] [101 201]};
linked = [1 2 2 3 4 4 5]; %// equal numbers mean those vectors are linked

然后，您可以对参考答案稍加修改：

将每个向量减少为值为1,2,3，。。。我们称之为“int向量”

从每个链接向量集生成只考虑一个“代表性”int向量的组合

为其余整数向量（链接到其代表）填充复制的值（列）。这就是为什么我们使用int向量而不是向量：每个非代表性向量只是其代表性的一个副本

使用索引将int向量转换为实际向量

代码：

为了简洁起见，让我们将您的示例简化为一小段：

vectors = {[1 2], [3 6 9], [10 20 30], [3 4 5]};
linked = [1 2 2 3]; 

产生

1     3    10     3
1     3    10     4
1     3    10     5
1     6    20     3
1     6    20     4
1     6    20     5
1     9    30     3
1     9    30     4
1     9    30     5
2     3    10     3
2     3    10     4
2     3    10     5
2     6    20     3
2     6    20     4
2     6    20     5
2     9    30     3
2     9    30     4
2     9    30     5

---

那很好用！感谢您根据其他答案给出解决方案@事实上，我很容易概括出自己的答案：——）

1     3    10     3
1     3    10     4
1     3    10     5
1     6    20     3
1     6    20     4
1     6    20     5
1     9    30     3
1     9    30     4
1     9    30     5
2     3    10     3
2     3    10     4
2     3    10     5
2     6    20     3
2     6    20     4
2     6    20     5
2     9    30     3
2     9    30     4
2     9    30     5