用Matlab编写求和表达式

如何在Matlab代码中编写包含变量求和的表达式，然后如何最小化表达式？ 我需要最小化以下函数

E=\sum{i，j}[C{ij}（r{ij}）+C2{ij}（r{ij}）^2]

对于I和j变化的r{ij}s的任何值，我需要最小化上述表达式

我可以在MATLAB中使用fmincon（），但我无法适当地编写表达式，将其作为fmincon（）的输入

谢谢。

试试这个：

E = sum(sum( C.*r + C2.*r.^2 ));

---

其中

C

，

C2

和

r

是相同形状的矩阵

fmincon

和其他优化函数不需要将所有内容都作为表达式编写，它们也可以对函数进行优化

function E = criterion(r, C, C2)
  e  = C.*r + C2.*r.^2;
  E  = sum(e(:));

我不完全确定

fmincon

所需的语法，但我猜它类似于

E=f（θ）

，其中

theta

是一个需要调整的参数向量，以便

E

最小。由于我没有发现您的问题描述得很清楚，我将假设您的参数是

C

和

C2

（如果

r

是您的参数，则情况类似且更简单）

由于

fmincon

使用一个向量来存储系数，我们需要一个函数来获取这样一个向量，并将其转换为上述

标准

函数所需的大小

function E = criterionRolledC(theta,r)
  assert(numel(theta)==2*numel(r), 'The size of theta has to be twice the size of r');
  [M N] = size(r);
  C  = theta(1:M*N);      
  C2 = theta(M*N+1:end);
  C  = reshape(C , M, N);
  C2 = reshape(C2, M, N);

  E = criterion(r,C,C2);

这样，您就可以创建一个匿名函数，该函数很容易地符合优化器的界面：

@（theta）（criterionRolledC（theta，rValues））

将在当前工作区中的变量

rValues

包含

r

值时执行

如果您想要完全相反的结果，即您的参数为

r

，则更简单：

function E = criterionRolledR(theta,C,C2)
  assert(numel(theta)==numel(C), 'The size of theta has to be the same size as C');
  assert(all(size(C)==size(C2)), 'C and C2 need to have the same size');
  [M N] = size(C);
  r = reshape(theta, M, N);

  E = criterion(r,C,C2);

您可以构造一个匿名函数，类似于另一种情况