MATLAB中的主成分分析

我正在使用稀疏数据的特征值分解实现PCA。我知道matlab已经实现了PCA，但它可以帮助我理解编写代码时的所有技术细节。 我一直遵循来自的指导，但与内置函数princomp相比，我得到了不同的结果

谁能看一下，给我指个方向吗

代码如下：

function [mu, Ev, Val ] = pca(data)

% mu - mean image
% Ev - matrix whose columns are the eigenvectors corresponding to the eigen
% values Val 
% Val - eigenvalues

if nargin ~= 1
 error ('usage: [mu,E,Values] = pca_q1(data)');
end

mu = mean(data)';

nimages = size(data,2);

for i = 1:nimages
 data(:,i) = data(:,i)-mu(i);
end

L = data'*data;
[Ev, Vals]  = eig(L);    
[Ev,Vals] = sort(Ev,Vals);

% computing eigenvector of the real covariance matrix
Ev = data * Ev;

Val = diag(Vals);
Vals = Vals / (nimages - 1);

% normalize Ev to unit length
proper = 0;
for i = 1:nimages
 Ev(:,i) = Ev(:,1)/norm(Ev(:,i));
 if Vals(i) < 0.00001
  Ev(:,i) = zeros(size(Ev,1),1);
 else
  proper = proper+1;
 end;
end;

Ev = Ev(:,1:nimages);

函数[mu，Ev，Val]=pca（数据）
%mu-均值图像
%Ev-矩阵，其列为对应于特征向量的特征向量
%价值观
%Val-特征值
如果nargin~=1
错误（'用法：[mu，E，Values]=pca_q1（数据）'；
结束
mu=平均值（数据）；
nimages=大小（数据，2）；
对于i=1:nimages
数据（：，i）=数据（：，i）-mu（i）；
结束
L=数据'*数据；
[Ev，VAL]=eig（L）；
[Ev，VAL]=排序（Ev，VAL）；
%实协方差矩阵特征向量的计算
Ev=数据*Ev；
Val=诊断值（Val）；
VAL=VAL/（尼美日-1）；
%将Ev标准化为单位长度
适当=0；
对于i=1:nimages
Ev（：，i）=Ev（：，1）/标准值（Ev（：，i））；
如果VAL（i）<0.00001
Ev（：，i）=零（大小（Ev，1），1）；
其他的
正确=正确+1；
结束；
结束；
Ev=Ev（：，1:nimages）；

以下是我的做法：

function [V newX D] = myPCA(X)
    X = bsxfun(@minus, X, mean(X,1));           %# zero-center
    C = (X'*X)./(size(X,1)-1);                  %'# cov(X)

    [V D] = eig(C);
    [D order] = sort(diag(D), 'descend');       %# sort cols high to low
    V = V(:,order);

    newX = X*V(:,1:end);
end

以及一个与统计工具箱中的PRINCOMP函数进行比较的示例：

load fisheriris

[V newX D] = myPCA(meas);
[PC newData Var] = princomp(meas);

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我想问一个问题，Is

princomp

默认情况下按

潜在
对
COEFF
的数据进行排序（参考：）？您的函数与
princomp
之间有什么区别？我想使用
coeff
和
潜伏期
，其中
coeff
按
潜伏期进行排序。我可以使用内置函数
princomp
或您的
myPCA
？@AhsanAli：显然，正如上面的示例所示，两个函数产生相同的输出（达到一定精度）；
COEFF
（主成分）的列按照成分方差
潜在
按降序排序。另外，请检查上面提到的关于使用SVD而不是EIG执行PCA的最后一个链接。。注意，在最近的版本中，它被函数所取代（事实上，检查源代码以查看对
princomp
的调用在内部被路由到
pca
）。好的，b/w
pca
和
princomp
以及SVD在函数
myPCA
和
pca中的区别是什么？我无法区分它们？我的问题是，我想计算
n
的
pca
矩阵
[500x3]
其中
coeff
是用
最新值排序的
@AhsanAli:pca毕竟是一种正交变换，它将数据转换成一个新的坐标系（这样数据沿新方向的方差按降序最大）。主成分（系数矩阵的列）是描述新系统方向的向量。现在，如果
（I，J，K）
是向量空间的基集，那么
（a*I，b*J，c*K）也是
，具有相应变化的数据坐标（
分数
矩阵）。因此特征向量不是唯一的（可以独立缩放/乘以常数），只要它们跨越相同的子空间。