Matlab 计算函数的导数

假设有以下matlab代码

function dp = derp(p)
n = length(p) - 1;
p = p(:)';
dp = p(1:n).*(n:-1:1);
k = find(dp ~= 0);
if ~isempty(k)
dp = dp(k(1):end);
else
dp = 0;
end

---

我从这本书中知道，从我已经取了这个代码，解释它只是计算函数的导数，多项式，但是如果我想用C++写的话，怎么重写它？请解释一下这个代码的想法，我只需要在MATLAB中完全理解它是怎么做的，让我们忘记C++，注意代码的主要思想，请大家帮助我，我知道，数学是如何计算导数的，我需要理解代码< /p> < p>这个函数以多项式的系数作为输入。 给定一些多项式函数：

zx^n + yx^(n-1) + ... + cx^2 + bx + a
p = [z y ... c b a]

给定这些系数和相应的指数，我们有一个求多项式导数的算法（你知道的）。对于多项式中的每个项：

将每个项的系数乘以该项的指数

从指数中减去一

所以…这就是你的代码所做的！我将（几乎）逐行介绍：

function dp = derp(p)
    n = length(p) - 1;

n是导数的长度（项数），它只比输入多项式小一个，因为常数项消失（对应的指数为零）。这也是输入多项式的阶数（最高指数值）

这只是转换输入向量。我不知道为什么在你的代码中会这样做，这似乎是不必要的

    dp = p(1:n).*(n:-1:1);

这里，每个系数

p（1:n）

乘以其项

（n:-1:1）

的指数

这将搜索系数不为零的任何索引，并将这些索引存储在

k

中

    if ~isempty(k)
        dp = dp(k(1):end);
    else
        dp = 0;
    end

此if语句将

dp

设置为从第一个非零系数开始的导数的系数。如果所有计算的系数均为零（输入函数为常数），则dp仅设置为零

---

希望这有帮助

此函数将多项式的系数作为其输入

p

。 给定一些多项式函数：

zx^n + yx^(n-1) + ... + cx^2 + bx + a
p = [z y ... c b a]

给定这些系数和相应的指数，我们有一个求多项式导数的算法（你知道的）。对于多项式中的每个项：

将每个项的系数乘以该项的指数

从指数中减去一

所以…这就是你的代码所做的！我将（几乎）逐行介绍：

function dp = derp(p)
    n = length(p) - 1;

n是导数的长度（项数），它只比输入多项式小一个，因为常数项消失（对应的指数为零）。这也是输入多项式的阶数（最高指数值）

这只是转换输入向量。我不知道为什么在你的代码中会这样做，这似乎是不必要的

    dp = p(1:n).*(n:-1:1);

这里，每个系数

p（1:n）

乘以其项

（n:-1:1）

的指数

这将搜索系数不为零的任何索引，并将这些索引存储在

k

中

    if ~isempty(k)
        dp = dp(k(1):end);
    else
        dp = 0;
    end

此if语句将

dp

设置为从第一个非零系数开始的导数的系数。如果所有计算的系数均为零（输入函数为常数），则dp仅设置为零

---

希望这有帮助

多项式表示为系数列表

确保p是行向量

p = p(:)';

将每个元素乘以它的索引

dp = p(1:n).*(n:-1:1);

从列表前面删除任何零项

k = find(dp ~= 0);
if ~isempty(k)
   dp = dp(k(1):end);
else
   dp = 0;
end

在C语言中，您可能会这样写：

void derivative(const double *poly, int polysize, double *dervpoly)
{
    for (int i=0 ; i<polysize-1 ; i++)
        dervpoly[i] = poly[i]*(polysize-i-1);
}

---

请注意，按相反顺序存储系数可能更方便。

多项式表示为系数列表

确保p是行向量

p = p(:)';

将每个元素乘以它的索引

dp = p(1:n).*(n:-1:1);

从列表前面删除任何零项

k = find(dp ~= 0);
if ~isempty(k)
   dp = dp(k(1):end);
else
   dp = 0;
end

在C语言中，您可能会这样写：

void derivative(const double *poly, int polysize, double *dervpoly)
{
    for (int i=0 ; i<polysize-1 ; i++)
        dervpoly[i] = poly[i]*(polysize-i-1);
}

注意，以相反顺序存储系数可能更方便