Matlab 如何从这些循环中得到矩阵的对角线？

我有一个8维经验copula的代码，它创建了一个8d矩阵，但我只需要矩阵的对角线，在这个代码中它被命名为EC。由于这段代码非常慢，我是否可以在不计算所有“ecop”的情况下得到“EC”

函数EC=ecopula8d（x）
[mn]=尺寸（x）；
y=排序（x）；
对于r=1:m
对于q=1:m
对于p=1:m
对于o=1:m
对于l=1:m
对于k=1:m
对于j=1:m
对于i=1:m
ecop（i，j，k，l，o，p，q，r）=和（（x（：，1）我将使用的方法之一是将N-D数组转换为二维平方（如果可能），然后简单地提取对角线项，因为在这两种情况下它们应该相等：

EC=diag(reshape(ecop,size1,size2));

我建议尝试使用Python，因为numpy有非常好和高效的线性代数包来处理N-D数组。Matlab在添加和更新其库方面非常慢。
我将使用的一种方法是将N-D数组转换为二维正方形（如果可能的话）然后简单地提取对角线项，因为它们在两种情况下应该相等：

EC=diag(reshape(ecop,size1,size2));

我建议尝试使用Python，因为numpy有非常好的、高效的线性代数包来处理N-D数组。Matlab在添加和更新其库方面非常慢。
我还没有检查您的初始计算是否正确（与wikipedia文章的公式相比），但您的代码应等效于：

[m n] = size(x);
y = sort(x);
for i = 1:m
    EC(i,1) = sum(all(bsxfun(@le, x, y(i,:)), 2), 1)/(m+1);
end

我还没有检查您的初始计算是否正确（如将您的实现与wikipedia文章的公式进行比较），但您的代码应该相当于：

[m n] = size(x);
y = sort(x);
for i = 1:m
    EC(i,1) = sum(all(bsxfun(@le, x, y(i,:)), 2), 1)/(m+1);
end

您可以使用完全矢量化的解决方案-

这里的神奇之处在于我们能够全速前进

这里有一个基准测试来比较这种方法和运行时效率-

x = rand(2000,2000);
y = sort(x);
m = size(x,1);

%// Warm up tic/toc.
for k = 1:100000
    tic(); elapsed = toc();
end

disp('----------- With completely vectorized solution')
tic
EC1 = squeeze(sum(all(bsxfun(@le,x,permute(y,[3 2 1])),2),1))/(m+1);
toc, clear EC1

disp('----------- With partial vectorized solution')
tic
for i = 1:m
    EC2(i,1) = sum(all(bsxfun(@le, x, y(i,:)), 2), 1)/(m+1);
end
toc

由此获得的运行时是-

----------- With completely vectorized solution
Elapsed time is 2.883594 seconds.
----------- With partial vectorized solution
Elapsed time is 4.752508 seconds.

一个可以为另一个部分矢量化方法预先分配-

EC2 = zeros(m,1);
for i = 1:m
    EC2(i,1) = sum(all(bsxfun(@le, x, y(i,:)), 2), 1)/(m+1);
end

然而，由此获得的运行时并没有那么大的不同-

----------- With completely vectorized solution
Elapsed time is 2.963835 seconds.
----------- With partial vectorized solution
Elapsed time is 4.620455 seconds.

您可以使用完全矢量化的解决方案-

这里的神奇之处在于我们能够全速前进

这里有一个基准测试来比较这种方法和运行时效率-

x = rand(2000,2000);
y = sort(x);
m = size(x,1);

%// Warm up tic/toc.
for k = 1:100000
    tic(); elapsed = toc();
end

disp('----------- With completely vectorized solution')
tic
EC1 = squeeze(sum(all(bsxfun(@le,x,permute(y,[3 2 1])),2),1))/(m+1);
toc, clear EC1

disp('----------- With partial vectorized solution')
tic
for i = 1:m
    EC2(i,1) = sum(all(bsxfun(@le, x, y(i,:)), 2), 1)/(m+1);
end
toc

由此获得的运行时是-

----------- With completely vectorized solution
Elapsed time is 2.883594 seconds.
----------- With partial vectorized solution
Elapsed time is 4.752508 seconds.

一个可以为另一个部分矢量化方法预先分配-

EC2 = zeros(m,1);
for i = 1:m
    EC2(i,1) = sum(all(bsxfun(@le, x, y(i,:)), 2), 1)/(m+1);
end

然而，由此获得的运行时并没有那么大的不同-

----------- With completely vectorized solution
Elapsed time is 2.963835 seconds.
----------- With partial vectorized solution
Elapsed time is 4.620455 seconds.

嗯。这看起来像是一个逻辑表达式，肯定可以加快速度。你能用你自己的话描述一下你在这里试图实现什么吗？在不知道这应该做什么的情况下，我会说：因为循环不依赖于它的计算：只需将所有变量
j，k，l，o，p，q，r
替换为
I
，摆脱它你的外循环和改变
ecop（i，j，k，l，o，p，q，r）
到
EC（i，1）
@knedlsepp我试图只找到ecop的对角线，它被称为EC，ecop是这里详述的经验copula:@knedlsepp你的意思是ecop计算是错误的吗？正如knedlsepp建议的那样，只使用ecop（i，i，i，i，i，i，i，i，i，i，i，i，i，i）嗯。这看起来像是一个逻辑表达式，肯定可以加快速度。你能用你自己的话描述一下你在这里试图实现什么吗？在不知道这应该做什么的情况下，我会说：因为循环不依赖于它的计算：只需将所有变量
j，k，l，o，p，q，r
替换为
I
，摆脱它你的外循环和改变
ecop（i，j，k，l，o，p，q，r）
到
EC（i，1）
@knedlsepp我试图只找到ecop的对角线，它被称为EC，ecop是这里详述的经验copula:@knedlsepp你的意思是ecop计算是错误的吗？正如knedlsepp建议的那样，只使用ecop（i，i，i，i，i，i，i，i，i，i，i，i，i，i）问题代码不是提取对角线元素，而是生成大量的N-D数组，这根本不需要！而且您建议的方法甚至不起作用！问题代码不是提取对角线元素，而是生成大量的N-D数组，这根本不需要完全正确！而且你建议的方法根本不起作用！@Fred:是的，我把它简化为两个步骤：首先，我们意识到
ecop（I，j，k，l，o，p，q，r）
的每一次计算，除了
ecop（I，I，I，I，I，I，I，I，I，I，I）
i=1:m
是绝对无用的，因为这些值从未被使用过。因此我删除了
i
循环之外的所有循环，并使用
i
而不是变量名
j，k，l，o，p，q，r
。然后只需替换
。@弗雷德：是的，我将其简化为两个步骤：首先，我们意识到的每个计算de>ecop（i，j，k，l，o，p，q，r）
除了
ecop（i，i，i，i，i，i）
和
i=1:m
是绝对无用的，因为这些值从未被使用过。所以我删除了
i
循环，使用
i
而不是变量名
j，k，l，o，p，q，r
。然后只需替换