在Matlab中从Gumbel分布中抽取随机数

问题：我希望您能帮助我在Matlab中使用scale

mu

和location

beta

从Gumbel分布中提取随机数

我想使用提供的Gumbel发行版的定义（请参阅页面右侧的PDF和CDF定义）

注意：Matlab中描述的包

evrnd

无法使用（或者可能需要一些修改才能使用），因为它考虑了翻转符号

让我更好地解释最后一点

让我们将刻度固定为

0

，将位置固定为

1

现在，以下和其他教科书（例如，第42页）的Gumbel PDF是

exp（-x）*exp（-exp（-x））

尽管如此，

evrnd

似乎考虑了以下PDF中的随机抽取：

exp（x）*exp（-exp（x））

您可以看到，在Matlab中，

-x

替换为

x

你知道最好的方法是什么吗？

根据，逆累积分布函数是

Q（p）=mu-beta*log（-log（p））

通过此功能，可以应用。因此

sz = [1 1e6]; % desired size for result array
mu = 1; % location parameter
beta = 2.5; % scale parameter
result = mu - beta*log(-log(rand(sz)))

给出带有i.i.d.Gumbel分布数字的

结果

。绘制这些示例值的柱状图

>> histogram(result, 51)

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如果要使用函数（统计工具箱），只需更改输出的符号。根据文件,

R=evrnd（mu，sigma，[m，n，…]）

此处使用的版本适用于建模极小值；此分布的镜像可用于通过对

R

求反来模拟最大值

因此，使用

result = -evrnd(mu, beta, sz);