Random 从随机字节生成随机浮点，无需位旋转

假设我有一个足够好的随机字节值（tm）流，是否有数学方法将这些值转换为不需要知道浮点内部格式的（0 我在寻找这样的东西：

• 不需要按位操作（在浮点上），并且
• 是一个迭代过程，我们可以知道它在n次迭代后会给出一个很好的值，其中n是输出精度的函数
• 一种可用于任何精度浮点运算的通用过程，只需更改迭代次数即可，即消耗更多的输入字节来生成一个双精度浮点运算

简单的解决方案是从几个字节中构建一个大整数，然后简单地转换为浮点除以2^n，但我不知道如何在不破坏分布的情况下实现这一点

另一个想法是这样的（伪代码）：

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这似乎应该行得通，但我不知道如何证明：）

正如塞韦林·帕帕德乌斯所说，为什么不做类似的事情呢

const double factor = 2.32830643653869628906e-10;    // 2^(-32)
unsigned int accumulator = 0;
for (int i = 0; i != 4; ++i)
{
    accumulator <<= 8;
    accumulator |= getRandomByte();
}
double r = factor * accumulator;

const double factor=2.32830643653869628906e-10；//2^(-32)
无符号整数累加器=0；
对于（int i=0；i！=4；++i）
{
好的，我想我已经有你需要的了

让我们考虑以下范围内的采样浮点（0…1）。256是2 ^ 8，相当于下一个字节移位。
b0*256*256*256 + b1*256*256 + b2*256 + b3

要获得[0…1）范围内的数字，必须将其除以256*256*256*256，因此

f = b0/256 + b1/(256*256) + b2/(256*256*256) + b3/(256*256*256*256)

反过来，它等价于多项式计算的霍纳格式

f = (1/256)*(b0 + (1/256)*(b1 + (1/256)*(b2 + (1/256)*b3)))

反过来，这和你写的差不多（对于某些抽象N）
你想要达到什么分布？在[0,1]中是一致的？还是你想要在每个二进制码中产生相同数量的随机数？能够在[0,1]中命中每个可能的浮点数有多重要？“另一个想法”是如何实现的不同于构建一个大整数并对其进行除法？在我看来，当你组合字节时，你只是在逐段进行二次除法运算。你说的“弄乱分布”是什么意思？比如说，将4个字节组合成4个字节的实体似乎是通过“弄乱分布”来获得所谓的Generator的可靠方法我的意思是，当m和n不同时，n位整数值的均匀分布将映射为m位浮点的不均匀分布，这仅仅是因为某些目标值在源空间中的表示过度/不足。
f = (1/256)*(b0 + (1/256)*(b1 + (1/256)*(b2 + (1/256)*b3)))