Floating point 连续加减双值

给定双值：

double a
double b
b < a

那么，双倍数字是否保证：

d == a ?

例如：

double c = 20.0d - 2.0d;
double d = c + 2.0d;

d是否会再次等于20.0d？ 所以一般来说，我会问，如果我减去并加上相同的两倍，它仍然是相同的吗 同样的价值？ 这只是a=20.0d和b=2.0d的一种情况。 我需要确定每一个双精度值

我举了这样的例子：

double s = 4.8d;
System.out.print(s + "\n");
s -= 0.4d;
System.out.print(s + "\n");
s += 0.4d;
System.out.print(s + "\n");

对于本例，结果符合我的预期：

4.8
4.3999999999999995
4.8

这就是我需要的

---

谢谢。

尽管这适用于20和2，但它在一般情况下肯定不起作用：当加法强制表示的指数部分增加时，它将中断为双值：结果将失去一些精度

下面是一个简单的示例（Java）来说明这一点：

double a = 1.0 / 3;
double b = 0.5;
double c = a + b;
double d = c - b;
System.out.println(a);
System.out.println(d);
System.out.println(a == d);

:

当所加数值的指数不同时，结果变得更加明显。例如，如果将

b

的值从

0.5

更改为

100000

，则：

将

b

更改为

1E15

0.3333333333333333
0.375
false

将

b

更改为

1E20

会使原始

a

的痕迹消失：

0.3333333333333333
0.0
false

---

虽然这适用于20和2，但它在一般情况下肯定不会起作用：当加法强制表示的指数部分增加时，它将中断为双值：结果将失去一些精度

下面是一个简单的示例（Java）来说明这一点：

double a = 1.0 / 3;
double b = 0.5;
double c = a + b;
double d = c - b;
System.out.println(a);
System.out.println(d);
System.out.println(a == d);

:

当所加数值的指数不同时，结果变得更加明显。例如，如果将

b

的值从

0.5

更改为

100000

，则：

将

b

更改为

1E15

0.3333333333333333
0.375
false

将

b

更改为

1E20

会使原始

a

的痕迹消失：

0.3333333333333333
0.0
false

---

不一定。例如：

> a=1.1; b=10; (a-b) + b
1.0999999999999996

---

不一定。例如：

> a=1.1; b=10; (a-b) + b
1.0999999999999996

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如果您不知道

b

，而是知道

a/2

，则您所询问的财产有效。这是Sterbenz引理。如果你知道

a/2

，而不是

b

，那么你所询问的属性是有效的。这是Sterbenz引理。这个例子不满足问题中的

b

前提条件（当然，尽管存在这样的例子）。这个例子不满足问题中的

b

前提条件（当然，尽管存在这样的例子）。