Floating point 浮点24（24位浮点）到十六进制？

我使用浮点24位在NXP的编译器MRK III中存储浮点值。它将24位浮点值作为3字节十六进制存储在数据存储器中。 现在，当我使用IEEE 754浮点转换来检索从二进制到实数的数字时，我得到了一些非常奇怪的东西

让我举个例子来说明这一点-

注意—“由于我的编译器支持浮点24位（以及浮点32位），所以我将赋值如下。”

示例程序：

float24 f24test;
float f32test;

f32test= 2.9612;
f24test= (float24)f32test;

调试窗口中的输出（全局变量）：-

从调试器捕获的存储在DM（同时数据存储器）中的值-

f32test = 40 3d 84 4d (in hex)

f24test  = 02 3d 84  (in Hex)

问题:- 现在，当我试图将f32test=403d844d（十六进制）转换成二进制时&然后使用ieee754返回浮点，我可以检索到2.9612。 同时，当我尝试将

f24test=023d84（十六进制）

转换为二进制，然后使用ieee754返回浮点值时，我无法检索到2.9612，而是一些奇怪的值

我正在查看此wiki页面，以了解浮点运算的-：

如果我对1符号位、8位指数和15位尾数使用相同的格式，我很困惑为什么它对浮点24不起作用。（在浮点32中，它是1符号位、8位指数和23位尾数。）

你们中有谁能帮我从

f24test=023d84（十六进制）

请这样做，过去15个小时我一直在努力解决这个问题：(

提前感谢：）

F32测试=40 3d 84 4d（十六进制）

F24测试=02 3d 84（十六进制）

在IEEE 754浮点格式中，浮点指数存储为。显然，无论是谁设计了您所指的24位浮点格式，都没有选择使用与IEEE 754 binary32中使用的相同的偏置系统，因为上面两种表示的指数位的值不匹配，尽管它们的指数都用8位表示（根据您的说法）

在32位表示法中，指数用位0x80表示，对于2到4之间的值的表示，这听起来差不多正确

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您可以从假设24位格式的指数有0x04的偏差开始，并用更多的值来确认这一点。一个单一的值不足以让我们理解一个24位浮点格式，它不是IEEE 754标准的一部分，显然是设计了一些异国情调的选择。

我想这是一篇老文章，但我会用我现在经历的经验来补充这一点

我还试图发现NXP是如何表示float24数据类型的。我正在编写一个小的测试宏，它将被插入一段更大的代码中，我正在尝试使用float24数据类型，因为常规的float数据类型似乎会导致问题（我是实习生，所以我不确定它为什么会导致问题，也许我编写代码的目标无法支持32位浮点数？）

在更大的一段代码中，有一些其他工程师留下的注释，说明了如下内容

 /* ByteValue[0] : mantissa bits m7..m0
    ByteValue[1] : sign bit, mantissa bits m14..m8
    ByteValue[2] : exponent e7..e0 (signed, 2s complement repres.)
    Actual value is
    f = s * ( 2^(-1) + m14 * 2^(-2) + ... m0 * 2^(-16) ) * 2^e */

可悲的是，这一新信息仍然是神秘的（假设偏差是什么？是否存在偏差？变量“s”是什么？假设它意味着符号位，为什么要将其乘以尾数，因为如果符号位为0，则相乘可能意味着结果等于0？等等）

然而，这可能表明这个数字的结构不同。符号位不再是MSB，它列在指数之后。这也意味着，在您的例子中，指数是+2（因为十六进制数以0x02开始，对应于字节值[2]）

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我希望这有助于任何人绊倒在这个职位上。我仍在努力自己解决这个问题。请发表任何新想法。

您有权访问任何关于NXP float24格式的文档吗？我在网上找不到任何东西。但问题显然在于8位指数的编码，正如Pascal Cuoq解释的那样。@TonyK是的……我确实有。由于这是我项目的机密，我不可能分享任何关于这方面的信息，但我希望我对Pascal Cuoq的回复能解释一些事情。：）除非您能找到特定于转换该格式的转换软件，否则必须将其解构为符号、有偏指数和分数。然后，您可以使用这些值进行算术运算，以生成浮点。感谢您的回复。我知道，在这种情况下，float 24非常特定于NXP（MRK II）&他们有自己的公式来计算它。希望这对MRK III也有效。根据您所描述的，似乎有1个符号位、8个指数位和15个分数位；根据“IEEE 754行话”，偏差仅为1，如下式所示：

（2^（-1）+m14*2^（-2）+…+m0*2^（-16））*2^e=（1+m14*2^（-1）+…+m0*2^（-15））*2^（e-1）

 /* ByteValue[0] : mantissa bits m7..m0
    ByteValue[1] : sign bit, mantissa bits m14..m8
    ByteValue[2] : exponent e7..e0 (signed, 2s complement repres.)
    Actual value is
    f = s * ( 2^(-1) + m14 * 2^(-2) + ... m0 * 2^(-16) ) * 2^e */