Floating point 一天结束时，程序如何持有浮动？

背景：我是一名大一新生。我三周前刚进入大学，其中一个话题是关于数字。我们学习小数、二进制、十六进制、八进制、浮点等

在浮点运算中，教授解释说浮点存储在32位。使用以下规格

1位符号

7位-指数（超过31）（偏差）

24位分数

例如，如果我们在看

0000001 0000000000000000001

然后：

符号->0为正

指数->1-31=2^（-30）

所以结果是

10000000000000000000001 x 2^（-30）

对吗

我的问题:

在某一点上，某些东西应该将二进制转换为十进制，对吗？计算机如何在浮点后面存储小数

我的意思是，如果我是程序员，我会创建一个256个数字的数组来存储小数点后面的数字。0到9只需要4位

如果我的If-I-were-a-programmer是正确的，那么为什么浮动精度错误出现在很早的地方呢？我的意思是，考虑到无理数的存在，毫无疑问，精度误差会出现在某个地方，但我预计浮动进动误差会出现在彗差后面的第256个数字

你能推荐关于这个话题的额外阅读材料吗

我试着去读，它谈到了求和的错误（可以理解），转换，但并没有真正提到做转换的程序。这个编译器是特定的吗

---

谢谢你，这是一种不同寻常的格式。特别是，7位指数和超过31给出了相当不平衡的动态范围。对于问题3，请查看IEEE 754单精度浮点上的，但请记住，它与您上面描述的不完全匹配。（我有点怀疑你的教授实际上是想介绍IEEE 754单精度，但不知何故把规范弄错了。）IEEE 754一致浮点将有1个符号位、8个指数位和23个（如果你算上未存储的隐藏位，则为24个）有效位。指数的偏差为127，这使得范围相当平衡。我无法理解你们教授为什么使用略有不同的格式。请看这篇文章：。它用简单的话解释了如何将值5.2转换成浮点。我想我在笔记上写错了规格=/这是一种不寻常的格式。特别是，7位指数和超过31给出了相当不平衡的动态范围。对于问题3，请查看IEEE 754单精度浮点上的，但请记住，它与您上面描述的不完全匹配。（我有点怀疑你的教授实际上是想介绍IEEE 754单精度，但不知何故把规范弄错了。）IEEE 754一致浮点将有1个符号位、8个指数位和23个（如果你算上未存储的隐藏位，则为24个）有效位。指数的偏差为127，这使得范围相当平衡。我无法理解你们教授为什么使用略有不同的格式。请看这篇文章：。它用简单的话解释了5.2的值是如何转换成浮点数的。我想我在笔记上写错了规格=/