Floating point 第一个（最小）偶数不能用IEEE 754浮点表示？

我不知道如何解决这个问题

我知道IEEE 754无法表示的最小整数是

2^（尾数+1）+1

，但我如何获取该信息并将其更改为偶数

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我曾考虑过将尾数位最大化，然后按2的因子进行缩放，但这是否正确？

仅将2添加到

2**（num\u尾数位）

是不够的，因为尾数中的最后一位正好代表您添加的两位

相反，计算

2**（num\u尾数\u位+1）+2

下面是一个Python会话，它使所有位都可见：

>>> (2.0 ** 53).hex()
'0x1.0000000000000p+53'
>>> (2.0 ** 53 + 2.0).hex()
'0x1.0000000000001p+53'
>>> (2.0 ** 54).hex()
'0x1.0000000000000p+54'
>>> (2.0 ** 54 + 2.0).hex()
'0x1.0000000000000p+54'

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我想你的意思可能是2**尾数位数+1？对于偶数，您获得一个二进制码，因此2**（尾数位数+1）+2。@njuffa那么这是最小的偶数？这对我来说完全有道理，但出于某种原因，我们的cs课程有2^（尾数+2）+2，知道为什么吗？或者这是一个打字错误？那么，你是如何计算尾数的位数的呢？您是仅计算IEEE-754编码中的位，还是计算尾数位的有效数量，即编码（分数）位加上隐式（隐藏）整数位？仅计算尾数位的数量，这就是为什么它让我困惑@njuffa@ylun.ca如果只计算IEEE-754格式中使用隐式整数位编码的尾数位数，则无法精确表示的最小整数为2**（尾数位数+1）+1。根据课程材料的说明，无法精确表示的最小偶数整数为2**（尾数位数+2）+2。通过查看每个二进制编码中编码数字之间的最小间距，您可以轻松地为自己澄清这一点。也可以使用IEEE-754单精度操作数检查暴力。