Matlab 如何获取直线矩形相交线段？

我想找到代数重建法的权矩阵。为此，我必须找到与网格的线交点。我可以找到直线与直线的直接交点，但我必须按编号存储相交线段网格。所以假设在网格中，第一个正方形和网格不相交，然后在权重矩阵的第一个元素上加零

下面是我尝试用于直线相交的代码：

ak = 3:6
aka = 3:6
x = zeros(size(aka))
y = zeros(size(ak))
for k = 1:length(ak)
  line([ak(1) ak(end)], [aka(k) aka(k)],'color','r')
end

% Vertical grid
for k = 1:length(aka)
  line([ak(k) ak(k)], [aka(1) aka(end)],'color','r')
end
hold on;
 X =[0 15.5]
 Y = [2.5 8.5] 
 m = (Y(2)-Y(1))/(X(2)-X(1)) ;
 c = 2.5 ; 
 plot(X,Y)
axis([0 10 0 10])
axis square
% plotting y intercept
for i = 1:4
    y(i) = m * ak(i) + c
    if y(i)<2 || y(i)>6
        y(i) = 0
    end
end
% plotting x intercept
for i = 1:4
   x(i) = (y(i) - c)/m 
    if x(i)<2 || x(i)>6
        x(i) = 0
    end
end  
z = [x' y']

ak=3:6
aka=3:6
x=零（尺寸（aka））
y=零（尺寸（ak））
对于k=1：长度（ak）
行（[ak（1）ak（end）]，[aka（k）aka（k）]，'color'，'r'）
结束
%垂直网格
对于k=1：长度（aka）
行（[ak（k）ak（k）]，[aka（1）aka（end）]，'color'，'r'）
结束
等等
X=[0 15.5]
Y=[2.5 8.5]
m=（Y（2）-Y（1））/（X（2）-X（1））；
c=2.5；
绘图（X，Y）
轴（[0 10 0 10]）
轴线广场
%截距
对于i=1:4
y（i）=m*ak（i）+c
如果y（i）6
y（i）=0
结束
结束
%标绘x截距
对于i=1:4
x（i）=（y（i）-c）/m
如果x（i）6
x（i）=0
结束
结束
z=[x'y']

我有一条线，由参数

m，h

定义，其中

y=m*x+h

这条线穿过网格（即像素）

---

对于网格的每个正方形（即正方形

[a，a+1]x[b，b+1]

），我想确定给定的线是否与该正方形相交，如果是，正方形中线段的长度是多少，这样我就可以构造代数重建方法所必需的权重矩阵。

这里有一个很好的方法将直线与矩形网格相交，并获得每个相交线段的长度：我使用伪代码中的直线相交在这个问题的第三个答案中

%从方程y=mx+h中创建一些直线
m=0.5；h=0.2；
x=-2:0.01:2；
y=m*x+h；
%在范围[-1,1]上创建栅格
[X，Y]=meshgrid（linspace（-1,1,10），linspace（-1,1,10））；
%在此范围内创建四边形网格
fvc=surf2patch（X，Y，零（大小X））；
%提取拓扑
v=fvc.顶点（：，[1,2]）；
f=fvc面；
%绘制网格和线
贴片（fvc，'EdgeColor'，'g'，'FaceColor'，'w'）；等等
图（x，y）；
%使用链接中的直线交点
DC=[f（：，[1,2]）；f（：，[2,3]）；f（：，[3,4]）；f（：，[4,1]）；
D=v（DC（：，1），：）；
C=v（DC（：，2），：）；
A=repmat（[x（1），y（1）]，尺寸（DC，1），1）；
B=repmat（[x（end），y（end）]，尺寸（DC，1），1）；
E=A-B；
F=D-C；
P=[-E（：，2），E（：，1）]；
h=点（A-C，P，2）。/dot（F，P，2）；
%计算交点
idx=（0我不知道您需要帮助的是什么。您的代码正在绘制一条线和一个网格，网格大小为1，从3到6。并返回3、4、5和6处的y值。您想要的最终结果是什么，确切的问题是什么？@TheMinion我有一条线，由参数m，h定义，其中y=m*x+h这条线穿过网格（即像素）。对于网格的每个正方形（a，b）（即正方形[a，a+1]x[b，b+1]）我想确定给定的直线是否与这个方块相交，如果是的话，方块的长度是多少。这样我就可以构造出一个对代数重建方法至关重要的权重矩阵。。我在下面回答了你的问题，并给出了一个如何做的示例。@Dontcarebar谢谢：）我用了不同的方法：）但你的方法似乎很有效：）在matlab中找到不用循环的方法来解决这些问题总是很好的。您可以使用我给您的代码来创建任何四边形或三角形网格。玩得开心：）
% create some line form the equation y=mx+h
m = 0.5; h = 0.2;
x = -2:0.01:2;
y = m*x+h;
% create a grid on the range [-1,1]
[X,Y] = meshgrid(linspace(-1,1,10),linspace(-1,1,10));
% create a quad mesh on this range
fvc = surf2patch(X,Y,zeros(size(X)));
% extract topology
v = fvc.vertices(:,[1,2]);
f = fvc.faces;
% plot the grid and the line
patch(fvc,'EdgeColor','g','FaceColor','w'); hold on;
plot(x,y);
% use line line intersection from the link
DC = [f(:,[1,2]);f(:,[2,3]);f(:,[3,4]);f(:,[4,1])];
D = v(DC(:,1),:);
C = v(DC(:,2),:);
A = repmat([x(1),y(1)],size(DC,1),1);
B = repmat([x(end),y(end)],size(DC,1),1);
E = A-B;
F = D-C;
P = [-E(:,2),E(:,1)];
h = dot(A-C,P,2)./dot(F,P,2);
% calc intersections
idx = (0<=h & h<=1);
intersections = C(idx,:)+F(idx,:).*repmat(h(idx),1,2);
intersections = uniquetol(intersections,1e-8,'ByRows',true);
% sort by x axis values
[~,ii] = sort(intersections(:,1));
intersections = intersections(ii,:);
scatter(intersections(:,1),intersections(:,2));
% get segments lengths
directions = diff(intersections);
lengths = sqrt(sum(directions.^2,2));
directions = directions./repmat(sqrt(sum(directions.^2,2)),1,2);
directions = directions.*repmat(lengths,1,2);
quiver(intersections(1:end-1,1),intersections(1:end-1,2),directions(:,1),directions(:,2),'AutoScale','off','Color','k');