Matlab 二维函数的参数积分和数值绘图

我将设计一个二维函数作为概率密度函数，它是两个变量的函数，即f=f（x，n）。然后，当目标绘制概率变化时，应考虑与参数

x

相关的积分。

t

参数是计划作为积分上限的变量。可以说，

n

是另一个调整因素。最后，适当注意所考虑的

网格

，应绘制概率曲面

我选择的集成过程是符号

int

函数。但是有一个错误：

使用mupadmex时出错

这是我的密码：

clear;

syms x;
syms n;
syms t;

sigma = 1;
mu = 0;

[t,n] = meshgrid(0:0.01:20, 1:1:100);

f = (n./(2*sigma*sqrt(pi))).*exp(-((n.*x)./(2.*sigma)).^2);

ff = int(f, x, -inf, t);

mesh(n,t,ff);

以及错误跟踪：

Error using mupadmex
Error in MuPAD command: The argument is invalid. [Dom::Interval::new]

Error in sym/int (line 153)
   rSym = mupadmex('symobj::intdef',f.s,x.s,a.s,b.s,options);

Error in field (line 14)
ff = int(f, x, -inf, t);

你能帮我克服这条领带吗

另外，我知道有一些想法可以通过

integral

函数来实现这一点，但是如果可能的话，我倾向于通过

int

函数来处理这个问题。因为此代码应该被其他代码段用作服务，并且生成的

ff

参数是完全值得的，但是它不是一个封闭形式的函数

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提前谢谢。

我已经更改了您代码中的一些细节，我将尝试解释所有这些细节

不需要定义非符号的符号变量

代码：

您需要为不同的n集成函数f（n，x）dx。如果你创建一个n的网格（而不是一个向量），你将有大量重复的f（ni，x），你不会使用 只要做：

t=(0:1:20);

n=(1:10:100);
% are you sure you dont want ((n.*x)-mu) here?
f = (n./(2*sigma*sqrt(pi))).*exp(-((n.*x)./(2.*sigma)).^2);

int

不接受符号函数的网格！（或者说我还没能成功…） 所以，在那里放上两个

for ii=1:length(n)
    for jj=1:length(t)
        ff(ii,jj) = int(f(ii), x, -inf, t(jj));
    end
end

现在我们确实需要一个网格来绘制图 像这样：

[t,n] = meshgrid(t, n);

要绘制数值，请使用

double（）

将符号转换为数字：

阴谋！：

mesh(n,t,double(ff));

结果（由于需要明显的计算工作量，分数较低）

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那么你是在尝试对函数进行求值

f（x，n）

2000000次不同的x和积分上限？每个

f（x，ni）

都有一个特定的上限

ti

？我理解正确吗？@AnderBiguri:你完全同意了！。。。

t

的应用范围对于所需的分辨率和最终绘图而言是非常理想的。不过，这不是问题所在@或者你想积分一个高斯函数。为什么不直接使用

erfc

或

normcdf

函数？@LuisMendo:因为我已经通过这种方法获得了下一步计算的自由度……从性能来看，您对这两个

for

循环的评估如何，与将

meshgrid

传递到

int

函数相比，在一次内？。。。你的想法行得通，，，但它相当冗长，而且可能效率低下…@Ordenador我用for循环完成它，因为我找不到一种没有for循环的方法。我尝试了您的直接方法（使用meshgrid），我不确定它与for循环相比如何，但速度非常慢，我得到的meshgrid为1。好吧，你所得到的错误正是因为这个，你不能给

int

函数一个整数极限的网格网格。@Ordenador希望有人能给出一个更好的答案，但我认为你无法克服int不接受网格极限的事实！

mesh(n,t,double(ff));