降低Matlab中生成三元曲面图的三维密度函数复杂度的思路

我有一个三维密度函数qx，y，z，我正试图在Matlab8.3.0.532 R2014a中绘制它

我的函数域从a开始，在b结束，具有均匀的间距ds。我想在三元曲面图上绘制密度，图中的每个维度表示给定点的x，y，z的比例。例如，如果我在q1,1,1的区域上有一个密度单位，在q17,17,17的区域上有另一个密度单位，在这两种情况下，x，y，z的比例相等，因此我在坐标1/3,1/3,1/3的三元曲面图上有两个密度单位。我有可以使用的代码。问题是比例点的数量随着域的大小呈指数增长。目前，我只能在单位间距ds=1的每个维度上绘制一个大小为10的域。但是，我需要一个比这个尺寸大得多的域，每个维度都是100，比单位间距小得多，理想情况下只有0.1-这将导致网格上有100^3*1/0.1^3个点，这是Matlab无法处理的。有没有人知道如何通过3D比例存储密度函数以减少点数

我的工作代码和示例：

a = 0; % start of domain
b = 10; % end of domain
ds = 1; % spacing

[x, y, z] = ndgrid((a:ds:b)); % generate 3D independent variables
n = size(x);

q = zeros(n); % generate 3D dependent variable with some norm distributed density
for i = 1:n(1)
    for j = 1:n(2)
        for k = 1:n(2)
            q(i,j,k) = exp(-(((x(i,j,k) - 10)^2 + (y(i,j,k) - 10)^2 + (z(i,j,k) - 10)^2) / 20));
        end
    end
end

Total = x + y + z; % calculate the total of x,y,z at every point in the domain
x = x ./ Total; % find the proportion of x at every point in the domain
y = y ./ Total; % find the proportion of y at every point in the domain
z = z ./ Total; % find the proportion of z at every point in the domain
x(isnan(x)) = 0; % set coordinate (0,0,0) to 0
y(isnan(y)) = 0; % set coordinate (0,0,0) to 0
z(isnan(z)) = 0; % set coordinate (0,0,0) to 0

xP = reshape(x,[1, numel(x)]); % create a vector of the proportions of x
yP = reshape(y,[1, numel(y)]); % create a vector of the proportions of y
zP = reshape(z,[1, numel(z)]); % create a vector of the proportions of z

q = reshape(q,[1, numel(q)]);  % create a vector of the dependent variable q

ternsurf(xP, yP, q);  % plot the ternary surface of q against proportions
shading(gca, 'interp');
colorbar
view(2)

我相信你在最里面的循环中指的是n3。以下是一些提示：

1.松开线圈：

q = exp(- ((x - 10).^2 + (y - 10).^2 + (z - 10).^2) / 20);

2.松开整形：

xP = x(:); yP = y(:); zP = z(:);

3检查总计一次，而不是对x、y、z进行三次检查：

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我刚认出你的名字。。是乔纳森

离散化方法可能取决于绘图的使用，也许从这个角度澄清问题是有意义的。 总的来说，您可能正在与内存不足错误作斗争，这里介绍了一些相关的技巧。当然，它们只能工作到一定大小的数组

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一个更通用的解决方案是将阵列的一部分保存在硬盘上，这会使处理速度变慢，但会起作用。例如，您可以使用特定于刻度的NgrID定义多个q函数，例如ngridOrder0=[0:10:100]、ngridOrder10=[1:1:9]、ngridOrder11=[11:1:19]等，并编写一个访问器函数，该函数将根据正在查看的绘图部分加载/保存相关网格和q函数

嘿，乔纳森，谢谢，所有的好提示！有没有关于随后合并我的“比例空间”以减少点数的想法？我认为这实际上是一道有趣的数学题！我可以考虑如何使用for循环和许多if-else语句，但这将非常笨拙和缓慢。干杯我在OP中没有看到任何关于binning的内容。如果有子问题，您应该包括一个清晰的描述，可能是一个虚拟代码，该代码不运行，但看起来像您试图实现的：

Total = x + y + z; % calculate the total of x,y,z at every point in the domain
Total( abs(Total) < eps ) = 1;
x = x ./ Total; % find the proportion of x at every point in the domain
y = y ./ Total; % find the proportion of y at every point in the domain
z = z ./ Total; % find the proportion of z at every point in the domain