在MATLAB中求函数的极小值和极大值

我正在努力寻找函数的局部极小值和极大值，我正在努力。我们可以看到它应该有1个最小值和4个最大值，但我做错了什么，我不知道如何继续

谢谢你的帮助

 %1
figure;
[x,y] = meshgrid(-3:0.01 : 3 );
z=x.*sin(x)+y.*sin(y);
mesh(x,y,z);
xlabel("x");
ylabel("y");
zlabel("z");
title(" Graph  f(x,y) = x*sin(x)+y*sin(y)");

%2 trying to find minima and maxima of funtion
fun=@(x)x(1).*sin(x(1))+x(2).*sin(x(2));

x0 = [-1,-1];
[x,fval,exitflag,output]=fminsearch(fun,x0);
%locmax=findpeaks(z);

%mask = imregionalmax(z);

---

您的代码在查找极小值方面看起来相当不错。当我运行它时，我发现极小值接近[0,0]（精度为

~1e-4

）。为了找到最大值，您可能需要反转函数

x0 = [-1, -1];
fun=@(x) -x(1).*sin(x(1))-x(2).*sin(x(2));
[x,fval,exitflag,output]=fminsearch(fun,x0)

通过此修改的函数和启动条件，我发现最大值位于

[-2，-2]

：

x =

   -2.0287   -2.0288


fval =

   -3.6394


exitflag =

     1

---

对于

fminsearch

，如果您想找到所有局部最小值和最大值，则需要提供多个起始猜测。试试[1,1]，[1，-1]，-1,1]，-1，-1]，

“…试试[1,1]，[1，-1]，-1,1]，-1，-1]”为什么我需要这些组合？我的意思是，如果我画一个图，我看到它有1个局部极小值和4个局部极大值。有必要精确吗？无论如何，感谢您的帮助。@BlackSwan_22:

fminsearch

会同时找到一个本地最小值，找到哪一个取决于初始化。您可以使用

findpeaks（z）

的输出来找到良好的起点。@CrisLuengo是的，我理解。。我对最大值和最小值的所有组合[1,1]，[1，-1]，-1,1]，-1，-1]进行了测试。