用MATLAB实现稀疏矩阵插值

如果我有这样一个矩阵

A = [1 2; 3 4];

newA = interp2(A,2);

我可以用interp2像这样插值

A = [1 2; 3 4];

newA = interp2(A,2);

我得到一个5x5插值矩阵

但是如果我有这样一个矩阵呢：

B = zeros(20);
B(3,2) = 5;
B(17,4) = 3;
B(16, 19) = 2.3;
B(5, 18) = 4.5;

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我将如何插值（或填充空格）这个矩阵。我已经研究过interp2和TriScatteredInterp，但它们似乎都不完全符合我的需要。

一个好的解决方案是使用我的。只需在不存在信息的地方提供NaN元素，然后使用inpaint_NaN。它将对NaN元素进行插值，将其填充到与数据点平滑一致的位置

B = nan(20);
B(3,2) = 5;
B(17,4) = 3;
B(16, 19) = 2.3;
B(5, 18) = 4.5;
Bhat = inpaint_nans(B);

surf(B,'marker','o')
hold on
surf(Bhat)

编辑：

对于那些对修复能否处理更复杂的表面感兴趣的人，我曾经拍过一幅莫奈的数字化画作（在左侧看到，然后通过随机删除50%的像素对其进行破坏。最后，我应用了修复，以查看是否可以很好地恢复图像。右侧图像是修复后的图像。虽然分辨率较低，但恢复后的图像恢复得不错

作为另一个示例，请尝试以下操作：

[x,y] = meshgrid(0:.01:2);
z = sin(3*(x+y.^2)).*cos(2*x - 5*y);
surf(x,y,z)
view(-23,40)

现在，删除此数组中约7/8的元素，并将其替换为NaN

k = randperm(numel(z));
zcorrupted = z;
zcorrupted(k(1:35000)) = NaN;

使用修复恢复。z轴具有不同的缩放比例，因为边缘上下+/-1之间存在微小变化，但在其他情况下，后一个曲面是一个很好的近似值

zhat = inpaint_nans(zcorrupted);
surf(x,y,zhat)
view(-23,40)

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为什么

TriScatteredInterp

不符合您的需要？它似乎很理想。因为TriScatteredInterp在阵列的角点外推时存在问题。基于细分，它将仅在数据的凸包内插值。哇，这的确是一项不错的工作！您是否愿意展示一个更复杂的示例，如w嗯？谢谢，谢谢你使用BSD许可证。如果这是GPL或类似的东西，我想我不能用它。我可以用你的八度音阶吗？