Matlab 矩阵元素求和的最快方法

我的代码的效率有一些问题。基本上，我的代码是这样工作的：

a = zeros(1,50000);
for n = 1:50000
    a(n) = 10.*n - 5;
end
sum(a);

---

求解此矩阵所有元素之和的最快方法是什么？

首先，要通过向量乘法删除for循环：

tic
a = zeros(1,50000);
b = [1:50000];
   a = 10.*b-5;
result = sum(a);
toc
Elapsed time is 0.008504 seconds.

另一种方法是简化操作，将1到50000乘以10，再减去5，然后求和（这是一个数字），这相当于：

tic
result = sum(1:50000)*10 - 5*50000;
toc
Elapsed time is 0.003851 seconds.

或者，如果你真的喜欢数学（这是一种纯数学表达式方法）：

正如你所看到的，一点数学比纯粹的高效编程更有用，实际上，循环并不总是慢的，在你的例子中，循环实际上比矢量化方法快：

tic
a = zeros(1,50000);
  for n = 1:50000
     a(n)=10.*n-5;
  end
sum(a);
toc
Elapsed time is 0.006431 seconds.

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时机 让我们做一些计时，看看结果。底部提供了自己运行它的功能。近似执行时间

execTime

以秒为单位，改进百分比

impPercentage

以%为单位

结果

• OSX 10.11.4上的R2016a

                 execTime     impPercentage
                __________    _____________
  loop          0.00059336         0       
  vectorized    0.00014494    75.574       
  adiel         0.00010468    82.359       
  math          9.3659e-08    99.984       
  

代码 以下函数可用于生成输出。请注意，至少需要R2013b才能使用内置的

timeit

-功能和

表

function timings
%feature('accel','on')      %// commented out because it's undocumented
cycleCount = 100;
execTime = zeros(4,cycleCount);
names = {'loop';'vectorized';'adiel';'math'};
w = warning;
warning('off','MATLAB:timeit:HighOverhead');
for k = 1:cycleCount
    execTime(1,k) = timeit(@()loop,1);
    execTime(2,k) = timeit(@()vectorized,1);
    execTime(3,k) = timeit(@()adiel,1);
    execTime(4,k) = timeit(@()math,1);
end
warning(w);
execTime = min(execTime,[],2);
impPercentage = (1 - execTime/max(execTime)) * 100;
table(execTime,impPercentage,'RowNames',names)


function result = loop
a = zeros(1,50000);
for n = 1:50000
    a(n) = 10.*n - 5;
end
result = sum(a);

function result = vectorized
b = 1:50000;
a = 10.*b - 5;
result = sum(a);

function result = adiel
result = sum(1:50000)*10 - 5*50000;

function result = math
result = (1+50000)*(50000/2)*10 - 5*50000;

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这段代码的性能问题是什么？据我所知，没有比求和更快的方法了。但是，您可以像这样更容易地生成

a

-矩阵：

n=1:50000；a=10*n-5（1）oops。我的错。刚刚编辑了这篇文章。（2） 我只是想知道是否有更快的方法来计算总和。：）这些计时不具有代表性，因为您只执行了一次。做10'000次或更多次，才能看到矢量化的解决方案快3倍以上。为什么所有这些。。。？简单的
a=10*（1:50000）-5
比任何选项都快得多。@Matt不，我得到了类似的性能结果，你想分享你的代码/答案以便我尝试重新创建吗？@Matt这个问题已编辑到社区wiki，也许其他人可以解释/编辑我们得到的不同结果。谢谢你添加了计时性能@Matt，我在测试这个时有2010b版本。
function timings
%feature('accel','on')      %// commented out because it's undocumented
cycleCount = 100;
execTime = zeros(4,cycleCount);
names = {'loop';'vectorized';'adiel';'math'};
w = warning;
warning('off','MATLAB:timeit:HighOverhead');
for k = 1:cycleCount
    execTime(1,k) = timeit(@()loop,1);
    execTime(2,k) = timeit(@()vectorized,1);
    execTime(3,k) = timeit(@()adiel,1);
    execTime(4,k) = timeit(@()math,1);
end
warning(w);
execTime = min(execTime,[],2);
impPercentage = (1 - execTime/max(execTime)) * 100;
table(execTime,impPercentage,'RowNames',names)


function result = loop
a = zeros(1,50000);
for n = 1:50000
    a(n) = 10.*n - 5;
end
result = sum(a);

function result = vectorized
b = 1:50000;
a = 10.*b - 5;
result = sum(a);

function result = adiel
result = sum(1:50000)*10 - 5*50000;

function result = math
result = (1+50000)*(50000/2)*10 - 5*50000;