Matlab 仅在原木刻度轴上大致正确

使用MATLAB的

inpolygon

函数确定多边形内的点时，我发现结果对于在线性轴上绘制的多边形是完全正确的，但对于在对数刻度轴上绘制的多边形，结果仅大致正确。虽然我的怀疑倾向于一个MATLAB错误，但我可能忽略了一些东西

下面的代码再现了我在处理其他数据时遇到的问题。结果如下图所示（底部面板组是顶部面板的缩放视图）。可以看出，对于在对数刻度轴上绘制的多边形（右），多边形内部有未标记点，多边形外部有标记点，这两种情况都不应出现。相反，对于在线性轴（左）上绘制的多边形，多边形测试是精确的

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我想你遗漏了什么：正常刻度的线不是对数刻度的线。您的多边形在对数比例中绘制不正确，因为您绘制了2个点并将它们与一条直线放在一起

查看日志空间中的真实多边形：

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n=2e4;
x(:,1)=rand(n,1); y(:,1)=rand(n,1);
x(:,2)=lognrnd(0.5,0.25,n,1); y(:,2)=lognrnd(0.5,0.25,n,1);
for m=1:2
    subplot(1,2,m);
    scatter(x(:,m),y(:,m),'.'); hold on;
    if(m==2)
        set(gca,'xscale','log'); set(gca,'yscale','log');
    end
    p=impoly(gca);
    pc=getPosition(p);
    % plot polygon
    hold on
    for ii=1:size(pc,1)-1
        plot(linspace(pc(ii,1),pc(ii+1,1),100),linspace(pc(ii,2),pc(ii+1,2),100),'g')
    end
    plot(linspace(pc(end,1),pc(1,1),100),linspace(pc(end,2),pc(1,2),100),'g')
    in=inpolygon(x(:,m),y(:,m),pc(:,1),pc(:,2));
    scatter(x(in,m),y(in,m),20);
end

查看此放大结果（单击放大）：

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之所以会出现这种情况，是因为多边形是在欧几里德空间中定义的，并且定义为由直线链接的点。如果你想在日志空间工作，事情可能会变得复杂。一种在数值上近似的方法是与我绘制的相反。在对数空间上创建足够密集的采样直线，将其转换为线性空间，并使用结果点定义高顶点多边形。然后使用多边形中的

哦，这是一个很好的观察结果！我完全忽略了它。当我运行代码（在R2014b上）时，多边形不会叠加。在线性空间中绘制的多边形被复制到日志空间，但由于轴不同，它最终位于日志空间轴的左下角。@user001哪些多边形不重叠？我的意思是，代码的全部要点是在第二个图中显示它们不存在，因为

log

space。我在2014b制作了代码和情节

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n=2e4;
x(:,1)=rand(n,1); y(:,1)=rand(n,1);
x(:,2)=lognrnd(0.5,0.25,n,1); y(:,2)=lognrnd(0.5,0.25,n,1);
for m=1:2
    subplot(1,2,m);
    scatter(x(:,m),y(:,m),'.'); hold on;
    if(m==2)
        set(gca,'xscale','log'); set(gca,'yscale','log');
    end
    p=impoly(gca);
    pc=getPosition(p);
    % plot polygon
    hold on
    for ii=1:size(pc,1)-1
        plot(linspace(pc(ii,1),pc(ii+1,1),100),linspace(pc(ii,2),pc(ii+1,2),100),'g')
    end
    plot(linspace(pc(end,1),pc(1,1),100),linspace(pc(end,2),pc(1,2),100),'g')
    in=inpolygon(x(:,m),y(:,m),pc(:,1),pc(:,2));
    scatter(x(in,m),y(in,m),20);
end