Matlab:fmincon和不等式约束（实现问题）

我正在用Matlab处理一个优化问题，但不幸的是，我被卡住了。 我想使用函数fmincon最大化\theta，但这个特殊问题取决于$n$，而$n$可能会变得非常大。存在$n-1$不平等约束，所有约束均通过关系定义：

For all i \neq j \leq n : \theta - (x_i - x_j)^2 - (y_i - y_j)^2 \leq 0. 

所以$c（x）$是一个（n-1）x1-向量

我正在寻找一种方法来实现这一点，这样我就不必为每个不同的$n$编写一个新的matlab文件。（你可以想象，当n变大时，这将是一项非常艰巨的工作）

任何帮助都将不胜感激。 干杯

编辑：我现在创建了一个额外的m.file，仅用于此约束：

function constraint(n)
%this is a function which creates the constraints of the distance. 

for i= 1: n
    for j= 1:n
        if j==i
            continue;
        end
    (x(i)-x(j))^2 + (y(i)-y(j))^2;
    end
end 

但现在的问题是，matlab一个接一个地检查这些元素。例如：它不计算（x（1）-x（4））^2+（y（1）-y（4））^2

你知道怎么解决这个问题吗？

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再次感谢

我不认为你的函数在某个点上不会计算这个值（当I=1和j=4时）。主要的问题似乎是函数不返回任何内容，或者接受

x

。根据，约束函数应返回两件事：

非线性约束函数必须同时返回c和ceq 不等式和等式约束函数，即使它们不同时存在 存在。对于不存在的约束，返回空[]

因此，首先，我们需要确保将约束保存到输出向量

c

，返回

c

和空

ceq

，并且我们的函数同时接受

x

和

n

。也许有更漂亮的方法，但是

function [c, ceq] = constraint(x,n)
%this is a function which creates the constraints of the distance. 

counter = 1;

for i= 1: n
    for j= 1:n
        if j==i
            continue;
        end
    c(counter)=(x(i)-x(j))^2 + (y(i)-y(j))^2;
    c = c+1;
    end
end 

ceq = [];

end

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下一个问题：此函数接受两个输入，但作为

fmincon

的输入，

x

只需要接受一个。我们通过将此函数包装为匿名函数（

n

需要预定义）来解决此问题，因此在实际的

fmincon

调用中，您可以将其设置为类似

@（x）约束（x，n）

谢谢您的回答，但如何解决y和θ的问题？我的意思是：θ需要最大化，x和y是未知向量。所以你必须输入@（x，y，θ）？（对于初学者的问题，我真的很抱歉，但我从未接受过任何matlab培训）