Methods 散列乘法方法过程背后的动机是什么？

我从CLR开始学习哈希（Cormen等人）。我能够理解数学过程以及计算机如何实现。这本书简单地陈述了数学过程如下：-

-> multiply the key k with a constant A (0<A<1), results into kA;

-> extract the fractional part of kA by doing (kA mod 1);

-> multiply the result with m (usually taken to be a power of 2 for easy 
implementation on computers);

-> take the floor of this result and that is the hashed value;

-> therefore, this is the hashing function, h(k) = floor[m*(kA mod 1)]

->将键k乘以常数a（0）将结果乘以m（为方便起见，通常取2的幂）
在计算机上实施）；
->取这个结果的下限，即散列值；
->因此，这是散列函数，h（k）=floor[m*（kA mod 1）]

这本书进一步说明了它将如何在大多数计算机上实现，它比除法的优势，以及Knuth对“A”值的建议

我无法理解的是，为什么我们要遵循这个程序，将键与0到1范围内的数字（a）相乘，然后取小数部分，然后乘以m，然后取底数

---

这是否会产生“非常类似”SUHA（简单均匀散列假设）的散列值，即理想情况下每个键都应该独立散列到m个插槽中的任何一个，因此此方法是否会产生“更接近”此理想情况的结果？

理想情况下，散列应该满足简单均匀散列假设

例如，在散列函数中，

h（k）：U-->{0…m-1}

其中，

U

是可能键的范围，

m

是表的大小

这意味着每次对密钥进行散列时，密钥集合中的任何密钥都有可能在同一位置结束，并且密钥的分布均匀地分布在所有位置，对吗

实际上这并不容易，我们事先不知道钥匙的分布概率，即使我们知道了，我们也不知道会从宇宙中抽出哪些钥匙

因此，我们需要根据我们对键的了解来进行实际操作，以便在

k

上创建一些性能良好的计算，并在整个表中很好地分布键

这就是我们在不同方法之间进行交易的地方

采用除法：简单地

h（k）=k mod m

Key模化表的大小。 简单、快速且只生成合法值，但您必须非常小心地选择

m

！例如，如果表是2的幂，则实际上是取

k

的最低有效位以及可能显示特定结构的键。因此，为

m

选择一个接近精确幂o的素数f2

---

让我们继续使用乘法方法进行对比：

h（k）=floor[m*（kA mod 1）]

其中

（0理想情况下，散列应满足简单均匀散列的假设

例如，在散列函数中，
h（k）：U-->{0…m-1}
其中，
U
是可能键的范围，
m
是表的大小

这意味着每次对密钥进行散列时，密钥集合中的任何密钥都有可能在同一位置结束，并且密钥的分布均匀地分布在所有位置，对吗

实际上这并不容易，我们事先不知道钥匙的分布概率，即使我们知道了，我们也不知道会从宇宙中抽出哪些钥匙

因此，我们需要根据我们对键的了解来进行实际操作，以便在
k
上创建一些性能良好的计算，并在整个表中很好地分布键

这就是我们在不同方法之间进行交易的地方

采用除法：简单地
h（k）=k mod m
Key模化表的大小。
简单、快速且只生成合法值，但您必须非常小心地选择
m
！例如，如果表是2的幂，则实际上是取
k
的最低有效位以及可能显示特定结构的键。因此，为
m
选择一个接近精确幂o的素数f2

让我们继续使用乘法方法进行对比：
h（k）=floor[m*（kA mod 1）]
其中
（0当我们将
kA
的小数部分相乘时（在区间[0,1]的某个地方）通过
m
，我们将生成一个范围为0到m-1的值，然后可以将其用作哈希表的索引。让我们通过
{kA}
来表示
kA
的小数部分

与任何其他散列函数一样，此过程也可以统一分配输入键（事先未知），也可以不统一分配

假设有两个连续的整数键，我们希望确保它们的均匀分布。为此，我们需要在区间[0,1]中使值
{kA}
尽可能均匀。如果可以做到这一点，最后的散列（与
m相乘后）也将在0到
m-1的范围内很好地分布。从这个意义上说，
A
的值变得很重要，CLRS建议（它本身指Knuth）为
A
提供
1/黄金比例。这样，
{kA}
的生成值将在[0,1]中很好地分布.
当我们将
kA
的小数部分（在区间[0,1]的某个地方）乘以
m
时，我们将生成一个范围为0到m-1的值，该值可以用作哈希表的索引。让我们用
{kA}
表示
kA
的小数部分

与任何其他散列函数一样，此过程也可以统一分配输入键（事先未知），也可以不统一分配

假设有两个连续的整数键，我们希望确保它们的均匀分布。为此，我们需要使区间[0,1]中的值
{kA}
尽可能均匀。如果可以做到这一点，最后的散列（在与
m
相乘后）也将在0到