modelica中的时间积分稳定性

我正在Dymola中构建一个在时间和空间上演化的有限体积模型。空间离散化在方程部分进行硬编码，时间演化用一个由der（φ）组成的项来实现

当使用可变步长算法时，Dymola的时间积分在数值上总是稳定的吗？如果没有，我能做些什么吗

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Dymola的Euler积分算法是显式的还是隐式的Euler方法？

时间积分的稳定性将取决于你的积分器。一般来说，隐式方法要比显式方法好得多

但既然你提到了空间和时间离散化，我认为值得指出的是，对于某些类型的问题，事情可能变得相当棘手。一般来说，我认为用这种方法求解椭圆和抛物线偏微分方程是非常安全的。但是双曲线偏微分方程会变得非常棘手

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例如，将影响求解方法的整体稳定性。但是，通过先在空间中离散化，您只会给解算器留下有关时间的信息，而解算器无法检查或符合CFL条件。我的猜测是，可变时间步长积分器会检测到由于不遵循CFL条件而引入的错误，但它很难识别正确的时间步长，并且可能最终允许出现不可接受的不稳定解决方案。

时间积分的稳定性将取决于您的积分器。一般来说，隐式方法要比显式方法好得多

但既然你提到了空间和时间离散化，我认为值得指出的是，对于某些类型的问题，事情可能变得相当棘手。一般来说，我认为用这种方法求解椭圆和抛物线偏微分方程是非常安全的。但是双曲线偏微分方程会变得非常棘手

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例如，将影响求解方法的整体稳定性。但是，通过先在空间中离散化，您只会给解算器留下有关时间的信息，而解算器无法检查或符合CFL条件。我的猜测是，可变时间步长积分器将检测不遵循CFL条件而引入的错误，但它将难以识别正确的时间步长，并且可能最终允许出现不可接受的不稳定解。

默认情况下，Dymola Euler解算器是显式的（如果未选择串联解算器）.

默认情况下，Dymola Euler解算器是显式的（如果未选择在线解算器）。

所以我不能真正依赖内置解算器？他们是否有办法解决这一问题，确保稳定？内置的Euler算法是显式的还是隐式的Euler方法？这并不是说你不能依赖内置的解算器。你不能依赖任何只知道时间积分的解算器。注：此问题仅适用于某些类别的PDE。不清楚您的PDE是否属于该类别。换句话说，某些类别的偏微分方程需要在时间和空间上离散化的解算器，以便考虑物理约束以确保稳定性。所以我不能真正依赖内置解算器？他们是否有办法解决这一问题，确保稳定？内置的Euler算法是显式的还是隐式的Euler方法？这并不是说你不能依赖内置的解算器。你不能依赖任何只知道时间积分的解算器。注：此问题仅适用于某些类别的PDE。不清楚您的PDE是否属于该类别。换句话说，某些类别的偏微分方程需要在时间和空间上离散化的解算器，以便考虑物理约束以确保稳定性。