Multithreading 同一工人从Y总数中获得X个任务的机会（在Z个工人的池中）

这基本上是一个概率论问题，但我太生疏了，以至于我似乎不知道从哪里开始

我有一批Z工人。每个工人在回收之前必须执行的任务数量有一个限制X。每个新任务都随机被一个工作人员抓取（

1/Z

一个工作人员抓取它的机会）

在完成Y任务后，一名员工达到X阈值的几率是多少

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我希望计算它，因为我需要定期执行“清理”，而不是随机选取一些数字，我希望它与工人数量和他们的任务限制相关（我可能会在稍后调整），因此，一旦有25-30-35%的几率一名工人被解雇，我将进行清理。

考虑工人

W

。每次任务进入系统时，都有

1/Z

机会

W

抓住该任务。总共有

Y

个任务进入系统

Y

任务，每个任务的抓取概率

1/Z

：抓取任务的数量，

G_W

，是一个随机变量，具有

在

Y

任务为

p（G\u W>=X）

后，概率工作者

W

已达到

X

阈值

通过使用均值

Y/Z

和方差

Y（Z-1）/Z^2

的正态分布，可以很容易地近似分布和该概率。然后，您可以使用一个函数来计算正态分布的累积分布，这在大多数编程语言中都是可用的