Mysql 如何从一对多关系中仅连接一行，其中值为最小值或最大值？

我有两张桌子：

产品

：

id|name
1|first
2|second

产品单元

：

id|product_id|price
1|1|10
2|1|20
3|2|40
4|2|30

我想选择最小值大于15，小于35的产品。第一个产品最小值为10，第二个产品最小值为30

现在我有一个问题：

select products.*, min(product_unit.price) as min_price
from `products`
left join `product_unit`
    on  `product_unit`.`product_id` = `products`.`id`
    and (`product_unit`.`value` > '15' and `product_unit`.`value` < '35') 
group by `products`.`id`

但应：

id|name|price
2|second|30

因为id=1的产品的最低价格10低于15

对此的正确查询是什么？

---

（如果可能的话，我宁愿不使用派生表）

使用派生表的一种方法

select p.id, p.name, t.minprice as price 
from products p
join (select product_id,min(price) as minprice 
      from product_unit
      group by product_id) t
on t.product_id = p.id
where t.minprice > 15 and t.minprice < 35

或者没有派生表

select pu.product_id,p.name,min(pu.price) as minprice 
from product_unit pu
join products p on pu.product_id = p.id
group by pu.product_id,p.name
having min(pu.price) between 16 and 34

---

我想看看HAVING条款……谢谢你的回复，我想这会有用的。我更喜欢没有派生表，但可能没有派生表是不可能的。现在我需要为拉威尔改编这部电影。

select p.id, p.name, t.minprice as price 
from products p
join (select product_id,min(price) as minprice 
      from product_unit
      group by product_id
      having min(price) between 16 and 34) t
on t.product_id = p.id

select pu.product_id,p.name,min(pu.price) as minprice 
from product_unit pu
join products p on pu.product_id = p.id
group by pu.product_id,p.name
having min(pu.price) between 16 and 34