Networking 贝尔曼·福特和迪克斯特拉的区别'；s算法

好的，这是图表。我的源节点是

1

，目标节点是

5

我的问题是

两种算法的输出是否相同？ 也就是说，两者都将返回

1->2->4->5

？（dijkstra不允许负重）

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提前感谢您的帮助。

Bellman-Ford算法是一种单源最短路径算法，它允许负边权重，并可以检测图形中的负循环

Dijkstra算法也是另一种单源最短路径算法。但是，所有边的权重必须为非负

对于您的情况，就总成本而言，不会有任何差异，因为图中的边具有非负权重。然而，通常使用Dijkstra算法，因为二进制堆的典型实现具有

Theta（（|E |+|V |）log | V |）的时间复杂度

，而Bellman Ford算法具有

O（|V | E |）的时间复杂度

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如果有多条路径具有最小成本，则返回的实际路径取决于实现（即使对于相同的算法也是如此）。

Dijkstra算法中的顶点包含网络的全部信息。不存在每个顶点只关心自己和它的邻居的情况。另一方面，Bellman-Ford算法的节点仅包含与之相关的信息。该信息允许该节点相互了解可以连接的邻居节点和关系来自的节点。Dijkstra算法比Bellman-Ford算法更快，但是第二种算法对于解决一些问题更有用，例如路径的负权重。

Djikstra算法是一种贪婪技术，对于Bellman-Ford算法的实现，我们需要动态方法

在djikstra算法中，我们在一个循环中对每个节点/顶点进行松弛，而在bellmanford算法中，我们只执行| v-1 |次松弛

Dijkstra算法适用于边权重为正的图，在负边图的情况下失败，因为bellmanford算法比djikstra算法具有优势，即使边的权重为负，它也可以实现

bellmanford可以发现图解是否存在（即给定的有向图是否有负权环），而djikstra算法无法做到这一点

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当用线性阵列实现时，djikstra算法的时间复杂度为O（v^2）；当用二进制堆或斐波那契堆实现时，时间复杂度为O（e.log v），其中bellmanford算法的时间复杂度为O（| v | | e |）。我想补充一点，对于分布式节点网络，Dijkstra算法需要集中控制（你需要一个全局开放列表，等等），而贝尔曼·福特（Bellman Ford）没有（每个节点只更新变化的邻居）。它们在网络行话中分别称为链接状态和距离向量算法。[我希望这不是太模糊以至于无法理解…]

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