Neural network 创建用于评估逻辑函数的神经网络

我一直在努力学习神经网络，我在互联网上看到的所有例子都给出了模拟逻辑门的例子，比如XOR门。但我想做的是创建一个网络，可以训练它模拟函数，比如

x^2

或

e^x

。这可能吗？我需要对网络进行哪些更改？ 这是我的神经网络代码，由1个输入节点组成，一个隐藏层由3个节点组成，还有一个输出节点

    #include <iostream.h>
    #include <fstream.h>
    #include <math.h>
    #include <time.h>
    const double eeta=0.9;
    const int n=5;
    struct Net_elem
    {
       double weights1[3];
       double weights2[3];
       double bias1,bias2;
    };//structure to store network paramenters
     Net_elem net_elem;
     double sigma(double input)
     {
      return 1/(1+exp(-input));
      }
     void show_net_elem()
     {
                cout.precision(15);
               for(int i=0;i<3;i++)
               {
                       cout<<"weights1["<<i<<"]="<<net_elem.weights1[i];
                       cout<<endl;
               }
               for(int i=0;i<3;i++)
               {
                       cout<<"weights2["<<i<<"]="<<net_elem.weights2[i];
                       cout<<endl;
               }
               cout<<"bias1="<<net_elem.bias1<<" bias2="<<net_elem.bias2<<endl;
               system("pause");
               system("cls");
    }
     //function to train the network
    void train(double input,double expected)
    {
     double Output,output[3],Delta,delta[3],delta_bias1,delta_bias2;

     //Propogate forward
     double sum=0;
     for(int i=0;i<3;i++)
       output[i]=sigma(input*net_elem.weights1[i]+net_elem.bias1);
     sum=0;
     for(int i=0;i<3;i++)
       sum=sum+output[i]*net_elem.weights2[i];
     Output=sigma(sum+net_elem.bias2);
     cout<<"Output="<<Output<<endl;

     //Backpropogate

     Delta=expected-Output;
     for(int i=0;i<3;i++)
        delta[i]=net_elem.weights2[i]*Delta;
        delta_bias2=net_elem.bias2*Delta;

     //Update weights

     for(int i=0;i<3;i++)
       net_elem.weights1[i]=net_elem.weights1[i]+eeta*delta[i]*output[i]*(1-output[i])*input;
     for(int i=0;i<3;i++)
       net_elem.weights2[i]=net_elem.weights2[i]+eeta*Delta*Output*(1-Output)*output[i];
     net_elem.bias2=net_elem.bias2+eeta*delta_bias2;
     double sum1=0;
     for(int i=0;i<3;i++)
        sum1=sum1+net_elem.weights1[i]*delta[i];
     net_elem.bias1=net_elem.bias1+eeta*sum1;
     show_net_elem();
}
void test()
{
     cout.precision(15);
     double input,Output,output[3];
     cout<<"Enter Input:";
     cin>>input;
     //Propogate forward
     double sum=0;
     for(int i=0;i<3;i++)
       output[i]=sigma(input*net_elem.weights1[i]+net_elem.bias1);
     for(int i=0;i<3;i++)
       sum=sum+output[i]*net_elem.weights2[i];
     Output=sigma(sum+net_elem.bias2);
     cout<<"Output="<<Output<<endl;    
}

#包括
#包括
#包括
#包括
常数双eeta=0.9；
常数int n=5；
结构网络元素
{
双重权重1[3]；
双权重2[3]；
双偏置1，偏置2；
};//存储网络参数的结构
净要素净要素；
双西格玛（双输入）
{
返回1/（1+exp（-input））；
}
无效显示网络元素（）
{
计算精度（15）；
对于（int i=0；i我认为你没有抓住使用神经网络的要点。神经网络不模仿已知函数。它们在未知向量空间中分离区域。XOR问题通常作为一个例子给出，因为它是一个最小的非线性可分离问题：一个简单的感知器只是一条线，将你的问题中的两个区域分开


在这种情况下，可以使用一条简单的线将蓝色圆点与红色圆点分开（问题是线性可分的）。但是，在XOR问题中，圆点的位置如下所示：


在这里，单行（感知器）是不够的。然而，多层感知器（很可能是您正在使用的神经网络类型）可以使用多个感知器（在本例中为两个）来分离蓝点和红点。类似地，神经网络可以分离任何空间

然而，XOR问题产生两种类型的输出，我们使用神经网络将它们分开。另一方面，x^2产生连续的点线，因此没有什么可以分开。另外，请记住，模拟XOR函数是此类问题的一个例子。在实践中，从来没有人使用神经网络来代替t如果你想使用一个函数，只需要使用它，而不是建立一个近似的函数

PS：如果你仍然想模拟x^2函数进行练习，你需要回归。你所做的是分类（因为你在输出中使用了sigma函数）但是，练习时，你最好还是坚持分类问题。他们更常见。对于这样的问题，尝试MATLAB，或者，如果你想用C++写一些线性代数库（如特征3）。无需1000个for循环就可以更轻松地编写。
要知道需要进行哪些更改，我们需要知道我们正在更改什么。您能给我们展示一个您尝试过的示例吗？您可以教您的网络sqrt（100）=10，对吗？首先
输入[i]
应该取决于
i
或一个随机值。第二，我会尝试大量训练它。至少要进行数千次训练。然后你可以问自己为什么它什么都学不到。第三，我看到一些格式问题。
delta_bias2=net_elem.bias2*delta；
应该在
for
循环中吗？第四。。。这是一个非常明显的调试问题，“神经网络不模仿已知的函数。”抱歉，但我不得不强烈反对，大约25年来已经证明，2层感知器是任意连续函数的通用近似器。@Dolma：这是正确的。但是，这种能力允许网络本身创建一个广义函数，用于未知问题空间中的分类或回归。这是正确的从未在实践中用于模拟用户已知的函数。OP似乎在问为什么XOR函数经常被引用为示例，我想说明如何结合线性分类器对非线性可分离数据集进行分类，这是神经网络新手的起点。是的，你是绝对正确的是的！虽然有时我们确实希望使用已知函数。例如，为了测试网络架构和/或学习算法的泛化能力，我们可以使用已知函数，应用一些随机扰动，然后使用扰动输出来训练网络，希望它适合原始的未扰动函数。除了我同意你的看法，在实践中，这并不是你经常做的事情；）
int main()
{
    net_elem.weights1[0]=(double)(rand()%100+0)/10;
    net_elem.weights1[1]=(double)(rand()%100+0)/10;
    net_elem.weights1[2]=(double)(rand()%100+0)/10;
    net_elem.weights2[0]=(double)(rand()%100+0)/10;
    net_elem.weights2[1]=(double)(rand()%100+0)/10;
    net_elem.weights2[2]=(double)(rand()%100+0)/10;;
    net_elem.bias1=(double)(rand()%100+0)/10;
    net_elem.bias2=(double)(rand()%100+0)/10;
    double output[n],input[n];
    int ch;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
            input[i]=100;
            output[i]=sqrt(input[i]);
    }
    do
    {
            cout<<endl<<"1. Train"<<endl;
            cout<<"2. Test"<<endl;
            cout<<"3. Exit"<<endl;
            cin>>ch;
            switch(ch)
            {
                      case 1:for(int i=1;i<n;i++)
                      {
                            train(input[i],output[i]);
                      }
                            break;
                      case 2:test();break;
                      case 3:break;
                      default:cout<<"Enter Proper Choice"<<endl;
            }
     }while(ch!=3);
}