Numpy 有没有一种方法可以将fsolve矢量化？

我正在尝试将fsolve应用于数组：

from __future__ import division
from math import fsum
from numpy import *
from scipy.optimize import fsolve
from scipy.constants import pi

nu = 0.05
cn = [0]
cn.extend([pi*n - pi/4 for n in range(1, 5 +1)])
b = linspace(200, 600, 400)
a = fsolve(lambda a: 1/b + fsum([1/(b+cn[i]) for i in range(1, 5 +1)]) - nu*(sqrt(a) - 1)**2, 3)

默认情况下不允许：

TypeError: only length-1 arrays can be converted to Python scalars

有没有一种方法可以将fsolve应用于数组

编辑：

解决它。

fsum用于python标量，因此您应该使用numpy进行矢量化。您的方法可能会失败，因为您正在尝试对包含五个numpy数组的列表求和，而不是对五个数字或单个numpy数组求和

首先，我将使用numpy重新计算cn：

import numpy as np

cn = np.pi * np.arange(6) - np.pi / 4.
cn[0] = 0.

接下来我将分别计算前面的fsum结果，因为它是一个常量向量。这是一种方法，尽管可能有更有效的方法：

cn.shape = (6,1)
cn_grid = np.repeat(cn, b.size, axis=1)
K = np.sum(1/(b + cn_grid), axis=0)

根据K重新定义函数现在应该可以工作了：

f = lambda a: K - nu*(np.sqrt(a) - 1)**2

要使用fsolve找到解决方案，请为其提供适当的初始向量以进行迭代。这使用零向量：

a0 = np.zeros(K.shape)
a = fsolve(f, a0)

也可以使用a0=3：

此函数是可逆的，因此您可以根据两个精确解检查fa=0：

a = (1 - np.sqrt(K/nu))**2

或

当从a0=0开始时，fsolve似乎选择了第一个解决方案，对于a0=3则选择了第二个解决方案。

fsum用于python标量，因此您应该使用numpy进行矢量化。您的方法可能会失败，因为您正在尝试对包含五个numpy数组的列表求和，而不是对五个数字或单个numpy数组求和

首先，我将使用numpy重新计算cn：

import numpy as np

cn = np.pi * np.arange(6) - np.pi / 4.
cn[0] = 0.

接下来我将分别计算前面的fsum结果，因为它是一个常量向量。这是一种方法，尽管可能有更有效的方法：

cn.shape = (6,1)
cn_grid = np.repeat(cn, b.size, axis=1)
K = np.sum(1/(b + cn_grid), axis=0)

根据K重新定义函数现在应该可以工作了：

f = lambda a: K - nu*(np.sqrt(a) - 1)**2

要使用fsolve找到解决方案，请为其提供适当的初始向量以进行迭代。这使用零向量：

a0 = np.zeros(K.shape)
a = fsolve(f, a0)

也可以使用a0=3：

此函数是可逆的，因此您可以根据两个精确解检查fa=0：

a = (1 - np.sqrt(K/nu))**2

或

---

当从a0=0开始时，fsolve似乎选择了第一个解决方案，对于a0=3，则选择了第二个解决方案。

您可以定义一个函数来最小化，该函数应为原始函数的平方，然后使用一个简单的最小化函数。您最好也定义函数的导数：

funcOrig = lambda a: (K - nu*(np.sqrt(a) - 1)**2)
func2 = lambda a: funcOrig(a)**2
dotfunc2 = lambda a: 2*funcOrig(a)* (-nu * 2 * ( np.sqrt(a)-1) * 1./2./np.sqrt(a))
ret = scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b(func2, np.ones(400)+1, fprime=dotfunc2, pgtol=1e-20)      

---

您可以定义一个函数来最小化，该函数应该是原始函数的平方，然后使用一个简单的最小化函数。您最好也定义函数的导数：

funcOrig = lambda a: (K - nu*(np.sqrt(a) - 1)**2)
func2 = lambda a: funcOrig(a)**2
dotfunc2 = lambda a: 2*funcOrig(a)* (-nu * 2 * ( np.sqrt(a)-1) * 1./2./np.sqrt(a))
ret = scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b(func2, np.ones(400)+1, fprime=dotfunc2, pgtol=1e-20)      

---

比特它给你一个a，而它应该是400个，每个b。请看原始帖子的编辑。你是对的，我需要使用一个向量作为初始猜测。我更新了这个建议。它给你一个a，而应该是400个，每个b。请看原始帖子的编辑。你是对的，我需要使用一个向量作为初始猜测。我已经更新了这个建议。