如何将一个numpy数组中的行与另一个数组中的多列相乘？

我有一个棘手的问题

我有一个2D值数组

vals=np.array([[1.0, 2.0, 3.0],[4.0, 5.0, 6.0],[7.0, 8.0, 9.0]], np.float32)

和二维比例因子数组

factors=np.array([[1.0, 4.0], [2.0, 5.0], [3.0, 6.0]])

我想将VAL中的每一行与因子中的每一行相乘，得到一个“scaled_vals”数组，如下所示 注意：此输出已从我的原始帖子中更正-我对这一错误表示歉意

[[ 1.  2.  3.]
 [ 8. 10. 12.]
 [21. 24. 27.]]
[[ 4.  8. 12.]
 [20. 25. 30.]
 [42. 48. 54.]]

我只是用两列数据显示因子，但实际上它是“n”

任何帮助都将受到感激

道格

===

从评论中复制：

for step in range(2): 
    scaled_vals = np.multiply(vals, factors[0:,step:step+1])

---

我唯一能理解输入和输出的方法是，将每行VAL与所有因子的相应索引相乘，但需要匹配因子和VAL的维度

import numpy as np

vals=np.array([[1.0, 2.0, 3.0],[4.0, 5.0, 6.0],[7.0, 8.0, 9.0]], np.float32) # shape = mxn

print(vals.shape)

factors=np.array([[1.0, 4.0], [2.0, 5.0], [3.0, 6.0]]) # shape = nxk increasing dim to match with vals.shape

m = vals.shape[0]
n = vals.shape[1]
k = factors.shape[1]

print(factors.shape)



result = np.array([np.array([vals[j]*np.repeat(factors[:,i], n).reshape(n,n) for i in range(k)]) for j in range(m)])

print(result[0])

---

播放

广播

：

vals[:, None, None, :] * factors.T[None, :, :, None]

输出：

array([[[[ 1.,  2.,  3.],
         [ 2.,  4.,  6.],
         [ 3.,  6.,  9.]],

        [[ 4.,  8., 12.],
         [ 5., 10., 15.],
         [ 6., 12., 18.]]],


       [[[ 4.,  5.,  6.],
         [ 8., 10., 12.],
         [12., 15., 18.]],

        [[16., 20., 24.],
         [20., 25., 30.],
         [24., 30., 36.]]],


       [[[ 7.,  8.,  9.],
         [14., 16., 18.],
         [21., 24., 27.]],

        [[28., 32., 36.],
         [35., 40., 45.],
         [42., 48., 54.]]]])

您显示的（2,3,3）块可以通过以下方式生成：

In [267]: vals[0,:]*factors.T[:,:,None]                                                                
Out[267]: 
array([[[ 1.,  2.,  3.],
        [ 2.,  4.,  6.],
        [ 3.,  6.,  9.]],

       [[ 4.,  8., 12.],
        [ 5., 10., 15.],
        [ 6., 12., 18.]]])

但评论循环是

In [268]: for step in range(2):  
     ...:     print(np.multiply(vals, factors[0:,step:step+1])) 
     ...:                                                                                              
[[ 1.  2.  3.]
 [ 8. 10. 12.]
 [21. 24. 27.]]
[[ 4.  8. 12.]
 [20. 25. 30.]
 [42. 48. 54.]]
In [269]: vals*factors.T[:,:,None]                                                                     
Out[269]: 
array([[[ 1.,  2.,  3.],
        [ 8., 10., 12.],
        [21., 24., 27.]],

       [[ 4.,  8., 12.],
        [20., 25., 30.],
        [42., 48., 54.]]])

---

您可以使用

einsum

一条直线（不带循环）将索引乘以所需的任何形状：

output = np.einsum('ij,kl->ilkj',vals,factors)

这将

[i，j]

从

VAL

乘以

[k，l]

从

因子

并将其置于输出中的

[i，l，k，j]

。注@Quan Hoang的答案（向上投票）同样没有循环。然而，我认为这更具可读性，您可以将其扩展到您想要的任何其他组合

输出：

[[[[ 1.  2.  3.]
   [ 2.  4.  6.]
   [ 3.  6.  9.]]

  [[ 4.  8. 12.]
   [ 5. 10. 15.]
   [ 6. 12. 18.]]]


 [[[ 4.  5.  6.]
   [ 8. 10. 12.]
   [12. 15. 18.]]

  [[16. 20. 24.]
   [20. 25. 30.]
   [24. 30. 36.]]]


 [[[ 7.  8.  9.]
   [14. 16. 18.]
   [21. 24. 27.]]

  [[28. 32. 36.]
   [35. 40. 45.]
   [42. 48. 54.]]]]

[[[ 1.  2.  3.]
  [ 8. 10. 12.]
  [21. 24. 27.]]

 [[ 4.  8. 12.]
  [20. 25. 30.]
  [42. 48. 54.]]]

更新：根据评论中提到的新乘法，解决方案为：

output = np.einsum('ij,ik->kij',vals,factors)

这将VAL中的

[i，j]

乘以因子中的

[i，k]

，并将其置于输出中的

[k，i，j]

输出：

[[[[ 1.  2.  3.]
   [ 2.  4.  6.]
   [ 3.  6.  9.]]

  [[ 4.  8. 12.]
   [ 5. 10. 15.]
   [ 6. 12. 18.]]]


 [[[ 4.  5.  6.]
   [ 8. 10. 12.]
   [12. 15. 18.]]

  [[16. 20. 24.]
   [20. 25. 30.]
   [24. 30. 36.]]]


 [[[ 7.  8.  9.]
   [14. 16. 18.]
   [21. 24. 27.]]

  [[28. 32. 36.]
   [35. 40. 45.]
   [42. 48. 54.]]]]

[[[ 1.  2.  3.]
  [ 8. 10. 12.]
  [21. 24. 27.]]

 [[ 4.  8. 12.]
  [20. 25. 30.]
  [42. 48. 54.]]]

---

你能解释一下你是如何得到输出的吗？我无法理解乘法的任何组合。这只是输出的第一个元素吗？使用循环为范围（2）中的步长生成输出：scaled_vals=np.multiply（vals，factors[0:，step:step+1]）现在我明白了。谢谢你的澄清。我有一个简单的一行解决方案，我张贴和索引，使它非常可读。所有-我完全搞砸了我的问题-我为浪费大家的时间道歉。我实际上试图实现的输出是，[[1.2.3.][8.10.12.][21.24.27.][[4.8.12.][20.25.30.][42.48.54.]]这就是循环实际产生的结果，正如HPaulj所指出的，您可以轻松地将我的帖子修改到您的设置中。我将在以后编辑此评论要求。我想应该是“ij，ik->kij'Ehsan”-谢谢你。我以前从未使用过einsum-非常有用！！！！我不确定是将这个答案标记为最佳解决方案还是来自Quang的解决方案，因为两者都给出了我需要的结果，并且几乎同时运行。我之所以选择这一款，是因为它的速度快了一点，并向我介绍了一种新的功能……我很高兴它对我有所帮助。einsum的强大功能超越了这个例子。知道它的力量，你会喜欢使用它。