在OCaml中，放松的值限制何时生效？

有人能简单地描述一下放松的价值限制何时生效吗？我很难找到一个简洁明了的规则描述。这是加里格的论文：

但是有点浓。有人知道一个更简洁的来源吗

附录

下面添加了一些很好的解释，但我无法找到以下行为的解释：

# let _x = 3 in (fun () -> ref None);;
- : unit -> 'a option ref = <fun>
# let _x = ref 3 in (fun () -> ref None);;
- : unit -> '_a option ref = <fun>

#让x=3英寸（乐趣（）->参考无）；；
-：unit->“a选项参考=
#让x=ref3 in（fun（）->ref None）；；
-：unit->'\u a选项参考=

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有人能澄清上述情况吗？为什么在封闭let的RHS中对ref的错误定义会影响启发式。

虽然我对这个理论不是很熟悉，但我已经问了一个问题。
加什给我提供了一份工作。该示例只是OCaml映射模块的一部分。看看

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也许他能给你一个更好的答案@加什

我不是类型理论家，但以下是我对加里格解释的解释。您有一个值V。从通常的值限制下分配给V的类型（在OCaml中）开始。类型中会有一些单态类型变量（可能为0）。对于仅出现在类型中协变位置的每个此类变量（在函数箭头的右侧），可以将其替换为完全多态类型变量

论点如下。由于您的单态变量是一个变量，您可以想象用任何单一类型替换它。所以你选择了一个无人居住的类型U。现在，因为它只处于协变位置，所以U可以被任何超类型替换。但是每个类型都是未居住类型的超类型，因此可以安全地替换为完全多态变量

因此，当单态变量只出现在协变位置时，放松的值限制开始生效

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（我希望我是对的。当然，@gasche会做得更好，正如octref所建议的那样。）

杰弗里直观地解释了为什么放松是正确的。至于什么时候有用，我认为我们可以首先复制答案octref，并将其链接到：

您可以放心地忽略这些微妙之处，直到有一天，您遇到了一个抽象类型的问题，而这个抽象类型并不像您希望的那样多态，然后您应该记住，签名中的协方差注释可能会有所帮助

我们在几个月前讨论过这一点：

考虑以下代码示例：

module type S = sig
  type 'a collection
  val empty : unit -> 'a collection
end

module C : S = struct
  type 'a collection =
    | Nil
    | Cons of 'a * 'a collection
  let empty () = Nil
end

let test = C.empty ()

对于

测试

您得到的类型是

''u a C.collection

，而不是您期望的

'a C.collection

。它不是多态类型（

“\u a

是一个尚未完全确定的单态推理变量），在大多数情况下，您不会满意它

这是因为

C.empty（）

不是一个值，所以它的类型不是泛化的（~made-polymorphic）。要从放松的值限制中获益，您必须将抽象类型标记为集合协变：

module type S = sig
  type +'a collection
  val empty : unit -> 'a collection
end

当然，这只是因为模块

C

是用签名

S

密封的：

module C:S=…

。如果模块

C

没有给出明确的签名，类型系统将推断出最普遍的方差（这里是协方差），人们不会注意到这一点

针对抽象接口编程通常是有用的（当定义函子、强制执行幻象类型规程或编写模块化程序时），因此这种情况肯定会发生，了解放松的值限制非常有用

这是一个例子，当您需要了解它以获得更多多态性时，因为您设置了一个抽象边界（具有抽象类型的模块签名），并且它不会自动工作，您必须明确地说抽象类型是协变的

在大多数情况下，当您操作多态数据结构时，这种情况会在未经您注意的情况下发生<代码>[]@[]由于放松，只有多态类型

'a列表

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一个具体但更高级的例子是Oleg的Ber MetaOCaml，它使用类型

（'cl'，ty）代码

来表示分段构建的引用表达式

'ty

表示引用代码的结果类型，

'cl

是一种幻象区域变量，它保证在保持多态性时，引用代码中变量的作用域是正确的。由于在引用表达式是通过组合其他引用表达式（通常不是值）构建的情况下，这依赖于多态性，因此如果没有宽松的值限制，它基本上根本不起作用（这是他优秀但技术性的类型推断中的一个旁注）.

补遗中给出的两个示例为什么打字不同的问题让我困惑了好几天。以下是我通过深入研究OCaml编译器的代码所发现的（免责声明：我既不是OCaml方面的专家，也不是ML类型系统方面的专家）

扼要重述 给出了一个单态类型（想想

单位→ α选项ref

，即类型变量

α

未被普遍量化）

直觉

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为了进行类型检查，OCaml编译器认为示例（2）和

因此，如果

let

-表达式的主体和所有绑定变量都是值，那么它就是一个值。

在附录中给出的两个示例中，主体是

fun（）->ref None

，它是一个函数，因此是一个值。这两段代码之间的区别在于

3

是一个值，而

ref 3

不是。因此，OCaml将第一个

let

视为一个值，而不是第二个值

打字 再次查看OCaml编译器的代码，我们可以看到表达式是否被视为expans

# let _x = 3 in (fun () -> ref None);;        (*  (1)  *)
- : unit -> 'a option ref = <fun>

# let _x = ref 3 in (fun () -> ref None);;    (*  (2)  *)
- : unit -> '_a option ref = <fun>

# let r = ref None in (fun () -> r);;         (*  (3)  *)
- : unit -> '_a option ref = <fun>

let rec is_nonexpansive exp =
  match exp.exp_desc with
    (* ... *)
  | Texp_let(rec_flag, pat_exp_list, body) ->
      List.for_all (fun vb -> is_nonexpansive vb.vb_expr) pat_exp_list &&
      is_nonexpansive body
  | (* ... *)

(* Typing of toplevel expressions *)

let type_expression env sexp =
  (* ... *)
  let exp = type_exp env sexp in
  (* ... *)
  if is_nonexpansive exp then generalize exp.exp_type
  else generalize_expansive env exp.exp_type;
  (* ... *)