Ocaml 如何递归地将列表中的所有元素与其自身相乘以创建矩阵？奥卡姆

我需要创建一个权重矩阵，基本上是将列表中的所有元素与其相乘。 例如，如果我的列表是

[1；-1；1；-1]

，则生成的矩阵将是

[[0;-1;1;-1],
 [-1;0;-1;1],
 [1;-1;0;-1],
 [-1;1;-1;0]]

（对角线用0填充，因为节点不应指向自身）

这将是小菜一碟，但必须递归完成，并有以下限制： 只能使用

List.hd、List.tl和List.nth

，作为参数，我只能传入列表：

let rec listMatrix = fun(myList)->...

有没有办法做到这一点？或者我应该试着找到一些根本不同的方法来解决这个问题？

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此外，只允许函数方法，不允许全局变量。

递归执行的一种方法如下：

let l = [1;-1;1;-1];;

let rec index xs =
  let idx xs i = match xs with
      [] -> []
    | (x::xss) -> (i,x) :: idx xss (i+1)
  in idx xs 0

fst (x,y) = x
snd (x,y) = y

let rec mult xs ys = match xs with
    [] -> []
  | (x::xss) -> (List.map (fun y->if (fst x == fst y) then 0 else (snd y*snd x)) ys) :: (mult xss ys)

let mult0 xs = mult (index xs) (index xs)

正如所要求的，代码所做的是将向量与自身相乘。向量用数字索引，以便专门处理对角线元素

输出为：

# mult0 l;;
- : int list list =
[[0; -1; 1; -1]; [-1; 0; -1; 1]; [1; -1; 0; -1]; [-1; 1; -1; 0]]