Ocaml N次函数合成

我需要编写一个代码来组成一个函数f（x），它本身使用递归函数N次

我写的是：

let f x = x + 1 (*it can be any function*)
let rec compose n f x = if n = 0 then 
   "Can't compose anymore" 
else compose (n-1) f (f x);; 

---

这显然是不对的。我知道代码还没有完成，但我不知道如何继续。我走对了吗？你能告诉我怎么解决这个问题吗？

你走的路是对的。根据要求，我将尝试从以下等式开始：

compunere 1 f x == f x

如上所述，将

f

应用于

x

一次与执行

（f x）

完全相同

同样，应用

f

两次应该计算

f（fx）

。如果您通过调用

计算机

来替换

（f x）

，则您有：

compunere 2 f x == f (f x) = f (compunere 1 f x)

递归的一般模式似乎是：

compunere n f x == f (compunere (n - 1) f x)

请注意，

f

的最一般类型是

a->b

，但是当使用类型

b

的值再次调用

f

时，这意味着

a

和

b

应该是相同的类型，因此

f

实际上是一个自同态，一个

a->/code>类型的函数。这是N>=1的情况，但在N=0的退化情况下，可能会有不同的行为

将
f
零时间应用于
x
可能意味着“返回x”，这意味着
computere
理论上可以为零返回
a
类型的值，因为任何
f
都是
a->b
函数，
a
和
b
可能不同；您可以用更多的代码来区分这两种情况，但这里我们可以简单地让typechecker在所有情况下强制执行
a=b
的约束，并具有统一的行为。您还可以通过抛出异常使0无效（如负数）（从理论上讲，负数应用程序可能是反函数的正向应用程序，但当您对f一无所知时，您无法计算该值；f可能是不可逆的）

您的代码有点不同：

compunere 3 f x == (compunere 2 f (f x))
                == (compunere 1 f (f (f x)))
                == (compunere 0 f (f (f (f x))))
...

这种方法的优点是，对
computere
的递归调用直接给出当前计算的结果：它位于尾部位置，允许编译器执行尾部调用消除

当达到N=0时，本地绑定的值
x
将给出所需的结果。这里，对于N=0作为输入，唯一自然的解释也是返回
x
是否缺少代码？
let的表达式。。。。。在
中定义要在下一行中使用的变量。但最后一行在

中以

结尾。您应该使用OCaml顶层来至少确认您的语法是正确的。这可能就是你被否决的原因。没有代码缺失。我只是不知道如何继续，所以我写下了我到目前为止写的东西。
compunere 2 f x == f (f x)