OCaml中的双端队列-what'；什么主意？

我遇到了一个deque的实现：

type 'a elem = { mutable l1 : 'a elem; mutable l2 : 'a elem; v : 'a option }
type 'a queue = { mutable front : 'a elem; mutable back : 'a elem }

let init () =
    let rec g1 = { l1 = g1; l2 = g2; v = None}
    and     g2 = { l1 = g2; l2 = g1; v = None}
    in
        { front = g1; back = g2 }

let is_empty q =
    let f = q.front
    and b = q.back
    in
        f.l2 == b

let put_between p q x =
    let r = { l1 = p; l2 = q; v = Some x }
    in begin
        if p.l1 == q then p.l1 <- r else p.l2 <- r;
        if q.l1 == p then q.l1 <- r else q.l2 <- r
    end

type'a elem={mutable l1:'a elem；mutable l2:'a elem；v:'a option}
键入'a queue={mutable front:'a elem；mutable back:'a elem}
设init（）=
设rec g1={l1=g1；l2=g2；v=None}
g2={l1=g2；l2=g1；v=None}
在里面
{前面=g1；后面=g2}
让它是空的=
设f=q
b=q.back
在里面
f、 l2==b
让我们把_放在pqx之间=
设r={l1=p；l2=q；v=somex}
开始
如果p.l1==q，那么p.l1稍微扩展一下@Lee所说的内容，这是一个双端队列（或deque）的简单易变实现，就像用普通指针（如C）编写的语言一样

除了保持链接笔直外，我只能看到一些具体的想法

deque的每一端都有一个标题（@Lee称之为哨兵）。所以一个空的deque中有两个节点。由于双向链接，每个节点指向另一个节点。（这可能就是您所指的递归。）

因为OCaml是强类型的，所以所有节点都必须是相同的类型，甚至是末尾的头。由于标题中没有值，因此需要对值使用
'a选项
。换句话说，您需要允许节点中没有值

put\u-between
的调用者需要提供两个相邻的节点，但它们可以按任意顺序提供

代码使用“物理相等”（
==
）来测试节点的标识。在OCaml中这样做是危险的，但在这里是正确的。可以将可变值与
==
进行比较，或多或少会得到命令式语言中比较指针的结果

学习OCaml的一个原因是学习函数式编程。这段代码对此没有用处，因为（正如我所说）它是一个可变的实现。您可以在的第5章中看到一些实际的功能性deque实现。（你也可以买他的书，这是他长期以来的最爱。）
它看起来像一个有两个前哨节点的双链接列表。虽然这两种记录类型不是相互递归的-
elem
是递归的，但没有引用
队列
。但是为什么我们要使用四个链接：
front.l1
，
front.l2
，
back.l1
，
back.l2
。在纯C（++）中，您只需使用两个指针-指向下一个和上一个元素每个节点都有两个其他节点：
l1
和
l2
。有两个链接，而不是四个。队列对象（
'A queue
）包含两个头，因此队列对象内总共有四个链接。Aaaa、so
front
和
back
是虚拟对象，
l1
是前一个节点，
l2
是下一个节点？是的，这是正确的。我不会称它们为“虚拟”对象，但它们是空节点。使用头稍微简化了代码，特别是在OCaml中，它具有强大的类型。（一个空的deque必须与其中包含一些节点的deque类型相同。）好吧，但是这里有一些奇怪的东西。前一个
back
元素是
back
本身，下一个
元素是
front
。背后有什么逻辑吗？