Octave 如何使用求积或任何其他方法找到倍频程中由点包围的面积

我有两组坐标（正值和负值，不一定按递增顺序，在许多情况下，对于相同的x值，y值不同），我可以将它们加载到两个大小相等的行向量中

我想计算曲线包围的面积。 如何使用八度音阶

我尝试了这个方法，但它不起作用，因为打印的区域（204.64）似乎太高（见图）

我试过密码：

[uni, ~] = sort(unique(x));
n = rows(uni);
outline = [];
for i = 1:n
  y_list = y(x==uni(i));
  [y_max, ~] = max(y_list);
  outline(i, :)= [uni(i), y_max];
  [y_min, ~] = min(y_list);
  outline(2*n-i+1,:)= [uni(i), y_min];
endfor
figure;
plot (x(k), y(k), "r-", x, y, "b+", outline(:,1), outline(:,2), "g-", "linewidth", 3);
polyarea(outline(:,1), outline(:,2)) #74.856

函数showdata（fName）
M=dlmread（fName）；
H=M（2：结束，1）；%起始行号为2
B=M（2：结束，2）；
aux=图（）；
绘图（H，B，'线宽'，2）；
xlabel（“辅助字段H（A/m）”；
伊拉贝尔（“磁场B（特斯拉）”；
面积=多面积（H，B）
轴（[最小（H）、最大（H）、最小（B）、最大（B）]；
网格化；
小网格打开；
标题（面积，“字体大小”，20）；

然后我用八度音阶调用

showdata（'data.txt'）

。 数据点图片：

---

是我正在使用的数据文件。

有一个计算凸包的函数，称为“倍频程”。它返回形成凸包数据的点的索引

M = dlmread("data.txt"); #I removed the header in data.txt 
x = M(:,1);
y = M(:,2);
k = convhull(x,y);
plot (x(k), y(k), "r-", x, y, "b+");
n = rows(k);
x_prime = vertcat(x(k(n)), x(k(1:n-1)));
y_prime = vertcat(y(k(n)), y(k(1:n-1)));
A = .5*abs(x_prime'*y(k)-y_prime'*x(k)); #80.248
polyarea(x(k), y(k)) == A and true

也许凸包不是很好的面积估计，因为左上角和右下角的线离点有点远。还有其他方法可以从数据中形成多边形
，其中一个可能是alpha形状。然而，阿尔法形状更为复杂，在倍频程中没有相应的预建函数

更新： 每个x对应于至少一个y-堇青石。我在同一个x上标出了最高点和最低点，并再次估算了面积。 代码如下：

[uni, ~] = sort(unique(x));
n = rows(uni);
outline = [];
for i = 1:n
  y_list = y(x==uni(i));
  [y_max, ~] = max(y_list);
  outline(i, :)= [uni(i), y_max];
  [y_min, ~] = min(y_list);
  outline(2*n-i+1,:)= [uni(i), y_min];
endfor
figure;
plot (x(k), y(k), "r-", x, y, "b+", outline(:,1), outline(:,2), "g-", "linewidth", 3);
polyarea(outline(:,1), outline(:,2)) #74.856

顺便说一下，如果函数polyarea的参数没有形成闭合曲线，那么函数polyarea将返回错误的区域。 单位正方形上的四点： [（0,0），（1,0），（1,1），（0,1）]，[（0,0），（1,1），（1,0），（0,1）]

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polyarea（[0,1,1,0]，[0,0,1,1]）==polyarea（[0,1,1,0]，[0,1,0,1]）

能否请您提供包含所显示数据的文件，以便重现您的结果？@HansHirse DoneI打赌数据会经历许多周期，而不仅仅是一个周期。因此，您没有（简单的、不相交的）多边形。计算的值为

N*area

，记录的循环数为

N

。使用getframe和imfill是可行的解决方案吗？；-）@安迪：事实证明，正如克里斯·林戈所预测的那样，有多个周期，我只手动选择了一个周期。如果您有其他解决方案，当然可以提供答案。我不知道如何使用getframe和内嵌。