大浮点数的OpenCL还原结果错误

我曾经使用浮点精度计算0到65536之间所有数字的总和。不幸的是，结果并不正确。但是，当我修改代码，以便计算65536个较小数字的和（例如1）时，结果是正确的

我在代码中找不到任何错误。是否有可能因为浮点类型而得到错误的结果？如果是这种情况，解决问题的最佳方法是什么？

这是使用有限精度CPU或GPU对浮点数求和的“副作用”。精度取决于算法和值的求和顺序。Higham的论文Nicholas J解释了背后的理论和实践

浮点求和的精度

解决方法是使用一种更智能的算法，如卡汉求和算法

海厄姆的报纸也有一些选择

这个问题说明了基准测试的本质，基准测试的第一条规则是获取 正确答案，使用真实数据

这是使用有限精度CPU或GPU对浮点数求和的“副作用”。精度取决于算法和值的求和顺序。Higham的论文Nicholas J解释了背后的理论和实践

浮点求和的精度

解决方法是使用一种更智能的算法，如卡汉求和算法

海厄姆的报纸也有一些选择

这个问题说明了基准测试的本质，基准测试的第一条规则是获取 正确答案，使用真实数据

这是使用有限精度CPU或GPU对浮点数求和的“副作用”。精度取决于算法和值的求和顺序。Higham的论文Nicholas J解释了背后的理论和实践

浮点求和的精度

解决方法是使用一种更智能的算法，如卡汉求和算法

海厄姆的报纸也有一些选择

这个问题说明了基准测试的本质，基准测试的第一条规则是获取 正确答案，使用真实数据

这是使用有限精度CPU或GPU对浮点数求和的“副作用”。精度取决于算法和值的求和顺序。Higham的论文Nicholas J解释了背后的理论和实践

浮点求和的精度

解决方法是使用一种更智能的算法，如卡汉求和算法

海厄姆的报纸也有一些选择

这个问题说明了基准测试的本质，基准测试的第一条规则是获取

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正确答案，使用真实数据

内核或主机应用程序的编码可能没有错误。问题在于单精度浮点

正确的和是：65537*32768=2147516416，用31位二进制表示（1000000000000010000000000000）。32位浮点数只能精确地保存最大为2^24的整数

“绝对值小于[2^24]的任何整数都可以用单精度格式精确表示”

这就是为什么当总和小于或等于2^24时，您会得到正确的总和。如果使用单精度进行完全求和，那么无论在哪个设备上执行内核，最终都会失去精度。要得到正确答案，您可以做以下几件事：

• 如果您的平台支持，请使用double而不是float
• 使用整型或无符号整型
• 将一组较小的数字相加，例如：0+1+2+…+4095+4096=（2^23+2^11）

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内核或主机应用程序的编码可能没有错误。问题在于单精度浮点

正确的和是：65537*32768=2147516416，用31位二进制表示（1000000000000010000000000000）。32位浮点数只能精确地保存最大为2^24的整数

“绝对值小于[2^24]的任何整数都可以用单精度格式精确表示”

这就是为什么当总和小于或等于2^24时，您会得到正确的总和。如果使用单精度进行完全求和，那么无论在哪个设备上执行内核，最终都会失去精度。要得到正确答案，您可以做以下几件事：

• 如果您的平台支持，请使用double而不是float
• 使用整型或无符号整型
• 将一组较小的数字相加，例如：0+1+2+…+4095+4096=（2^23+2^11）

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内核或主机应用程序的编码可能没有错误。问题在于单精度浮点

正确的和是：65537*32768=2147516416，用31位二进制表示（1000000000000010000000000000）。32位浮点数只能精确地保存最大为2^24的整数

“绝对值小于[2^24]的任何整数都可以用单精度格式精确表示”

这就是为什么当总和小于或等于2^24时，您会得到正确的总和。如果使用单精度进行完全求和，那么无论在哪个设备上执行内核，最终都会失去精度。要得到正确答案，您可以做以下几件事：

• 如果您的平台支持，请使用double而不是float
• 使用整型或无符号整型
• 将一组较小的数字相加，例如：0+1+2+…+4095+4096=（2^23+2^11）

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内核或主机应用程序的编码可能没有错误。问题在于单精度浮点

正确的和是：65537*32768=2147516416，它需要31位以二进制（10000000000000100000000000）表示