Opengl 如何找到与正交矩阵等效但在不在xy平面时提供透视的投影矩阵？

我在一个程序中胡闹，该程序使用gluOrtho2D（）设置的矩阵执行所有渲染。我想做的是围绕y轴（0,1,0）旋转一个特定的纹理，使其看起来像原始矩阵是由gluPerspective（）提供的。我意识到这在正交投影矩阵中是不可能的，我必须建立一个新的透视投影矩阵。我希望我绘制的纹理看起来与使用正交矩阵绘制时完全相同，除非有时我绕y轴旋转纹理

总之：

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当形状在xy平面上绘制时，如何找到与给定正交矩阵等效的透视投影矩阵，但当形状不在xy平面上时，如何找到与给定正交矩阵等效的透视投影矩阵？

基本上我理解的是：您希望有一个透视矩阵，该矩阵产生与正交投影相同的图像，当对象位于XY平面中时

因此，让我们开始： 您希望在XY平面中绘制平面，您有

gluOrtho2D（-w，w，-h，h）（不对称正交投影有点难，如果你需要，就说出来）。
您现在需要做的是：

glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluPerspective(2 * atan(h / 2)  * 180.0 / PI, w / h, 1, 3);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
glTranslatef(0, 0, -2);

我在这里所做的是匹配正投影中可见的XY平面截面上投影视锥台的中心

拿投影截锥的图形和一些数学，你可以自己做：）


作为提醒，我将把我对老问题的答案留在这里

要么是正交投影，要么是透视投影。你得选一个。
在任何轴上旋转都不会获得透视效果

为什么要改变整个程序才能改变投影模式

一种可能的解决办法：
我假设旧GL具有不同的矩阵模式等：

glMatrixMode(GL_PROJECTION); //switch to projection matrix mode
glPushMatrix(); //push the old matrix
glLoadIdentity();
//apply the perspective projection
//do your rendering
glPopMatrix(); //pop the old matrix

对于较新的GL方案，您必须自己完成大部分工作，但这应该很容易。
基本上我的理解是：当对象位于XY平面时，您希望有一个透视矩阵，该矩阵产生与正交投影相同的图像

因此，让我们开始：
您希望在XY平面中绘制平面，您有
gluOrtho2D（-w，w，-h，h）（不对称正交投影有点难，如果你需要，就说出来）。
您现在需要做的是：

glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluPerspective(2 * atan(h / 2)  * 180.0 / PI, w / h, 1, 3);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
glTranslatef(0, 0, -2);

我在这里所做的是匹配正投影中可见的XY平面截面上投影视锥台的中心

拿投影截锥的图形和一些数学，你可以自己做：）


作为提醒，我将把我对老问题的答案留在这里

要么是正交投影，要么是透视投影。你得选一个。
在任何轴上旋转都不会获得透视效果

为什么要改变整个程序才能改变投影模式

一种可能的解决办法：
我假设旧GL具有不同的矩阵模式等：

glMatrixMode(GL_PROJECTION); //switch to projection matrix mode
glPushMatrix(); //push the old matrix
glLoadIdentity();
//apply the perspective projection
//do your rendering
glPopMatrix(); //pop the old matrix

使用较新的GL方案，您必须自己完成大部分工作，但这应该很容易

这是否可以以某种简单的方式实现，而不必将所有程序转换为使用gluPerspective（）

我已经厌倦了这样说，但是：

投影不是一次性定义然后在整个渲染过程中强制执行的。您可以随时切换它，对于任何高级渲染方案，都会在单个帧中多次切换

我认为大多数新手对此感到困惑：

reshape(width, height):
    glViewport(0,0,width,height)
    glMatrixMode(GL_PROJECTION)
    glLoadIdentity()
    projection_setup()

他们看到了整形功能中的投影，认为这是唯一可以实现的地方。
请跟我说：
投影矩阵只是用于绘图的某种状态，与其他任何状态一样。它可以像更改当前颜色或纹理一样轻松

只需在绘图之前，根据需要为特定序列的绘图命令设置所需的投影即可

这是否可以以某种简单的方式实现，而不必将所有程序转换为使用gluPerspective（）

我已经厌倦了这样说，但是：

投影不是一次性定义然后在整个渲染过程中强制执行的。您可以随时切换它，对于任何高级渲染方案，都会在单个帧中多次切换

我认为大多数新手对此感到困惑：

reshape(width, height):
    glViewport(0,0,width,height)
    glMatrixMode(GL_PROJECTION)
    glLoadIdentity()
    projection_setup()

他们看到了整形功能中的投影，认为这是唯一可以实现的地方。
请跟我说：
投影矩阵只是用于绘图的某种状态，与其他任何状态一样。它可以像更改当前颜色或纹理一样轻松

在绘图之前，只需根据需要设置绘图命令序列所需的投影。
即使投影矩阵是正交的，也可以产生透视效果，即绕x或y轴旋转，诀窍是在任何其他视图转换之前/之后，将视图矩阵乘以此魔法矩阵：

// The matrix is
// -z,  0,  x,  0
//  0, -z,  y,  0
//  0,  0,  1,  0
//  0,  0,  1, -z

其中：


x
是视口宽度的一半
y
是视口高度的一半
z
可以是除-0之外的任何负数

几点注意：

如果u r调用glRotate*，该矩阵将首先执行，因为这些内置调用是右手乘法。如果你像教科书上建议的那样，用左手乘法来跟踪你自己的视图矩阵，这个矩阵就排在最后。无论采用哪种方式，该矩阵实际上都将与正交项目矩阵相乘，因此u也可以进行预计算
z实际上是模拟的z深度，因此其大小越大，对象越远，因此，旋转看起来更像正交。Z不能为正，因为这将使NDC中的w为负，OpenGL不允许这样，它将被剪裁为负