Optimization 通过移动图上的集合最小化空间使用

我有一个完整的方向图。每条边上都有一组数字。默认情况下，该集保存在源节点上。请注意，每个数字只保存一次。例如，如果一个节点有两条边，其集合为{1,2,3}和{2,3,4}，则只需要4个空间。 现在，我们可以选择一条边，用一个空格将集合从源移动到目标。问题是哪一个集合移动到另一边以获得最小的空间使用率

例如，如果我有下面的图表

1->2: {123}
1->3: {456}
2->1: {}
2->3: {456}
3->1: {}
3->2: {123}

原来的空间使用率是12。但是如果我将所有集合移动到目的地，使用的空间是3+3=6，其中有4个空间惩罚，结果将是10，这比原始设置好

---

有人对这个问题有什么提示吗？这类似于NP完全问题吗？

如果你合并了集合，你怎么知道数字属于哪条边？我会跟踪转移集合的边，数字属于哪条边并不重要。重要的是每个节点的空间使用情况，即该边上所有集合的并集。