Optimization 使用Ipopt未解决最优性错误_Optimization_Julia_Nonlinear Optimization

Optimization 使用Ipopt未解决最优性错误

optimization julia

Optimization 使用Ipopt未解决最优性错误,optimization,julia,nonlinear-optimization,Optimization,Julia,Nonlinear Optimization,尝试运行以下程序，以求解受约束的NL方程组： using JuMP using Ipopt m=Model(solver=IpoptSolver()) @variable(m,k,start=0.1) @variable(m,c,start=1.2) @variable(m,l,start=0.3) @NLparameter(m,α==0.21) @NLparameter(m,β==0.99) @NLparameter(m,γ==0.4) @NLparameter(m,μ==0.2) @NLpa

尝试运行以下程序，以求解受约束的NL方程组：

using JuMP
using Ipopt
m=Model(solver=IpoptSolver())
@variable(m,k,start=0.1)
@variable(m,c,start=1.2)
@variable(m,l,start=0.3)
@NLparameter(m,α==0.21)
@NLparameter(m,β==0.99)
@NLparameter(m,γ==0.4)
@NLparameter(m,μ==0.2)
@NLparameter(m,δ==0.14)
@NLparameter(m,θ==0.25)
@NLconstraint(m,c-c*β*(1-δ+((α/μ)*(k^(α-1))*l^(1-α)))==0)
@NLconstraint(m,θ*c*l^(1/γ)-((1-α)/μ)*k^α*l^-α ==0)
@NLconstraint(m,c+δ*k-k^α*l^(1-α)==0)
@NLconstraint(m,l==0.33)
@NLconstraint(m,(1-δ+((α/μ)*(k^(α-1))*l^(1-α)))-(1.05)^(1/4)==0)
@NLobjective(m,Max,1.0)
solve(m)
println("k=", getvalue(k),"c=", getvalue(c),"l=", getvalue(l))
status=solve(m)

但是，我收到以下错误消息：

警告：iPot已完成，状态为自由度不足警告：未解决优化问题，状态：错误警告：iPot已完成，状态为自由度不足警告：未解决优化问题，状态：错误

这是一个经济模型的平衡条件，有2个约束条件（常数4和5）

请问，代码有什么问题吗？或者是否有其他方法（不同的解算器、包等）来解决此约束问题

您试图求解的NL方程组的约束（方程）比变量（未知数）多。此外，等式（5）是在理论（经济学）基础上对等式（1）的一部分施加的约束。然后得出，（c，l，k）满足5个约束条件（自由度不够）的可行解是不存在的。将模型的两个参数（θ和β）作为变量，得出一个可行问题，并找到最优解

@变量（m，l，start=0.3）

和

@NLconstraint（m，l==0.33）

都在模型中。如果

将是

0.33

，为什么要对其进行优化？在任何情况下，有5个约束和3个变量-警告可能是说删除@variable（m，l，start=0.3）并将l==0.33设置为参数并不能解决问题。更多信息：前3个约束构成了我要求解的（k，c，l）中3个NL方程的核心系统。但是，我想约束l=0.33，也是系统第一个方程（1-δ+（（α/μ）*（k^（α-1））*l^（1-α））的一部分，为=（1.05）^（1/4）。还有别的办法吗？还有4个约束和2个变量。也许没有解决方案（想想：一个平面上的4条线不一定都有一个点）。在任何情况下，您都可以在一个（或两个）约束上添加松弛变量，然后尝试最小化松弛变量（即最小化其绝对值之和或平方和）。事实上，按照现在的设计，这是不可行的。即使在约束中引入两个松弛变量，然后有5个约束和5个变量也不行。我将重新设计这个问题，可能会删除一些参数，并将它们视为变量。它是有效的。我将θ和β视为变量，而且，它们的返回值非常接近作为参数的“先验值”。感谢

@变量（m，l，start=0.3）

和

@NLconstraint（m，l==0.33）

都在模型中。如果

将是

0.33